Off topic: Un raisonnement mathématique
Thread poster: Narasimhan Raghavan

Narasimhan Raghavan  Identity Verified
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Mar 8, 2004

Voilà un raisonnement mathématique présenté aux Proziennes et Proziens sans autres commentaires:

MATH - Logique la démonstration !!!
Un prof de maths propose à ses élÚves de démontrer ceci:

"cheval / oiseau" = Pi (la lettre grecque)

Les Ă©lĂšves se regardent en pensant tous la mĂȘme chose : "Ce prof a mal Tourné  il est passĂ© du cĂŽtĂ© des maths obscures".

Comme tous gardent le silence, il finit par leur écrire sa démonstration au tableau :

cheval / oiseau = cheval / Beta l = cheva / Beta

= vache / Beta = Beta Pi / Beta = Pi.

Comme ils sont de plus en plus muets, il finit par leur détailler sa démonstration:

"Un oiseau, c'est une bĂȘte Ă  ailes (Beta l), on simplifie en enlevant le "l" de cheval et celui de Beta l, et on obtient
cheva sur Beta. En vertu de la loi de la commutativitĂ©, cheva = vache, or une vache est une bĂȘte Ă  pis (Beta Pi). On simplifie et on obtient Pi. CQFD"

Ce raisonnement est arrivé aujourd'hui chez moi de "Humour.com"

Salut,
N.Raghavan

[Edited at 2004-03-09 03:31]


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Jean-Marie Le Ray  Identity Verified
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D'inférence en inférence... Mar 8, 2004

Salut Narasimhan,

Content de te revoir en visite sur le forum français. Ce raisonnement me fait penser à un autre :

http://www.proz.com/topic/15530

C'est quand mĂȘme beau les maths, et ça peut mener Ă  tout !

Ciao, Jean-Marie


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Narasimhan Raghavan  Identity Verified
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Un autre raisonnement, mais malheureusement en anglais cette fois; ne criez pas Mar 9, 2004

Voir:http://www.snopes.com/college/exam/hell.asp
A true story. A thermodynamics professor had written a take home exam for his graduate students. It had one question:

"Is hell exothermic or endothermic? Support your answer with a proof."

Most of the students wrote proofs of their beliefs using Boyle's Law or some variant. One student, however, wrote the following:

First, we postulate that if souls exist, then they must have some mass. If they do, then a mole of souls can also have a mass. So, at what rate are souls moving into hell and at what rate are souls leaving? I think that we can safely assume that once a soul gets to hell, it will not leave. Therefore, no souls are leaving.

As for souls entering hell, lets look at the different religions that exist in the world today. Some of these religions state that if you are not a member of their religion, you will go to hell. Since there are more than one of these religions and people do not belong to more than one religion, we can project that all people and all souls go to hell.

With birth and death rates as they are, we can expect the number of souls in hell to increase exponentially.

Now, we look at the rate of change in volume in hell. Boyle's Law states that in order for the temperature and pressure in hell to stay the same, the ratio of the mass of souls and volume needs to stay constant.

So, if hell is expanding at a slower rate than the rate at which souls enter hell, then the temperature and pressure in hell will increase until all hell breaks loose.

Of course, if hell is expanding at a rate faster than the increase of souls in hell, than the temperature and pressure will drop until hell freezes over.
It was not revealed what grade the student got.

Voir Ă©galement:
http://www.lhup.edu/~dsimanek/hell.htm
HEAVEN IS HOTTER THAN HELL
The temperature of heaven can be rather accurately computed. Our authority is the Bible, Isaiah 30:26 reads, Moreover, the light of the moon shall be as the light of the sun and the light of the sun shall be sevenfold as the light of seven days. Thus, heaven receives from the moon as much radiation as the earth does from the sun, and in addition seven times seven (forty nine) times as much as the earth does from the sun, or fifty times in all. The light we receive from the moon is one ten-thousandth of the light we receive from the sun, so we can ignore that. With these data we can compute the temperature of heaven: The radiation falling on heaven will heat it to the point where the heat lost by radiation is just equal to the heat received by radiation. In other words, heaven loses fifty times as much heat as the earth by radiation. Using the Stefan-Boltzmann fourth power law for radiation

(H/E)raised to the power 4 = 50
where E is the absolute temperature of the earth, 300°K (273+27). This gives H the absolute temperature of heaven, as 798° absolute (525°C).

The exact temperature of hell cannot be computed but it must be less than 444.6°C, the temperature at which brimstone or sulfur changes from a liquid to a gas. Revelations 21:8: But the fearful and unbelieving... shall have their part in the lake which burneth with fire and brimstone." A lake of molten brimstone [sulfur] means that its temperature must be at or below the boiling point, which is 444.6°C. (Above that point, it would be a vapor, not a lake.)

We have then, temperature of heaven, 525°C (977°F). Temperature of hell, less than 445°F). Therefore heaven is hotter than hell.
Salutations,
N.Raghavan



[Edited at 2004-03-09 07:55]

[Edited at 2004-03-09 08:00]


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Jean-Marie Le Ray  Identity Verified
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Une belle constance ! Mar 9, 2004

Un peu off-topic, mais on est toujours dans les moyennes mathématiques.
En me connectant à la page d'accueil de Pro Z, j'ai vu que Gilles Meunier avait passé la barre des 30 000 points KudoZ (et plus précisément 30 049 points à ce moment-là) !
Or j'avais lu il y a quelque temps un post de Claudia ( http://www.proz.com/topic/12354 ), qui date du 4 juillet 2003, jour oĂč il avait atteint 20 000 points.
Ce qui nous fait en Ă  peine 8 mois, une moyenne de plus de 40 points par jour, tous les jours !
Une belle constance, y'a pas Ă  dire.
Et indépendamment de ce qu'on peut en penser, bravo Gilles !
Ciao, Jean-Marie


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Thierry LOTTE  Identity Verified
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C'est parfois bon de vieillir... Mar 9, 2004

Victor Hugo a Ă©crit :



Content de te revoir en visite sur le forum français. Ce raisonnement me fait penser à un autre :

http://www.proz.com/topic/15530




C'est parfois bon de vieillir... et d'avoir la mémoire qui flanche !...

J'ai bien rigolĂ© en lisant ce texte... jusqu'Ă  ce que je m'aperçoive que c'est moi-mĂȘme qui l'avait postĂ©!

Du coup j'ai moins ri...


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Claudia Iglesias  Identity Verified
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Coup de colĂšre sur l'enseignement des maths Mar 10, 2004

Un peu off-topic dans le off-topic, je profite du mot "mathématiques" pour pousser un coup de colÚre (ça se "pousse" les coups de colÚre ?). Mon dernier adore le calcul. Il a 9 ans et depuis au moins trois ans, si ce n'est depuis toujours, il s'intéresse à tout, et les maths en font partie. Il a bien compris le mécanisme de la multiplication et depuis qu'il est acteur (avec une maman trÚs fiÚre), il sait calculer le 20% de commission que lui prend son agent pour chaque pub. Les maths appliquées à la vie courante il les domine. Mais voilà, le problÚme est qu'il a passé tout le CE2 à tourner autour de la division parce qu'il faut que les enfants comprennent le "sens" profond de la division : pourquoi, quand, on divise, et que la technique n'est pas importante et peut s'apprendre en deux heures. L'année derniÚre je ne pouvais pas l'aider en maths (les exercices étaient tarabiscotés). Il vient de rentrer en CM1 (hémisphÚre Sud, n'oubliez pas), et je demande à la nouvelle prof s'ils vont continuer à tourner autour du pot (évidemment, la question est posée de façon orientée). Je précise également qu'il y a quelques années la division était enseignée en CE2.
On me répond que si nous, parents, choisissons l'enseignement français c'est pour cette raison là, parce qu'on leur apprend à réfléchir, à comprendre, et non pas à répondre et faire par réflexe. Apparemment elle a cru que je parlais d'un autre systÚme, ce qui est faux, je le sais d'autant mieux que j'ai enseigné les maths en CE2 et la division était au programme (années 87-90).
On nous met en garde : Attention ! surtout n'apprenez pas à diviser à votre enfant, vous lui porteriez préjudice.

D'un autre cÎté on leur demande une calculatrice, parce que l'important c'est le raisonnement !!!, et que les calculs on peut les faire à la machine. Mais attention, il faut que ce soit une calculatrice intelligente, qui sache que quand le gamin saisit
3 x 2 + 5
il faut faire
3 x (2 + 5).
Tiens ! On n'apprend pas à l'enfant à réfléchir, là ?

Je suis assez révoltée, je trouve le raisonnement bourré de contradictions et je crois que si mon fils demande à aller au-delà je vais désobéir aux consignes et lui donner la technique. Un an autour du pot c'est largement suffisant !

[Edited at 2004-03-10 02:37]


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sylver  Identity Verified
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Fichtre 1 an!!! Mar 10, 2004

Claudia Iglesias wrote:

Un peu off-topic dans le off-topic, je profite du mot "mathématiques" pour pousser un coup de colÚre (ça se "pousse" les coups de colÚre ?). Mon dernier adore le calcul. Il a 9 ans et depuis au moins trois ans, si ce n'est depuis toujours, il s'intéresse à tout, et les maths en font partie. Il a bien compris le mécanisme de la multiplication et depuis qu'il est acteur (avec une maman trÚs fiÚre), il sait calculer le 20% de commission que lui prend son agent pour chaque pub. Les maths appliquées à la vie courante il les domine. Mais voilà, le problÚme est qu'il a passé tout le CE2 à tourner autour de la division parce qu'il faut que les enfants comprennent le "sens" profond de la division : pourquoi, quand, on divise, et que la technique n'est pas importante et peut s'apprendre en deux heures. L'année derniÚre je ne pouvais pas l'aider en maths (les exercices étaient tarabiscotés). Il vient de rentrer en CM1 (hémisphÚre Sud, n'oubliez pas), et je demande à la nouvelle prof s'ils vont continuer à tourner autour du pot (évidemment, la question est posée de façon orientée). Je précise également qu'il y a quelques années la division était enseignée en CE2.
On me répond que si nous, parents, choisissons l'enseignement français c'est pour cette raison là, parce qu'on leur apprend à réfléchir, à comprendre, et non pas à répondre et faire par réflexe. Apparemment elle a cru que je parlais d'un autre systÚme, ce qui est faux, je le sais d'autant mieux que j'ai enseigné les maths en CE2 et la division était au programme (années 87-90).
On nous met en garde : Attention ! surtout n'apprenez pas à diviser à votre enfant, vous lui porteriez préjudice.

D'un autre cÎté on leur demande une calculatrice, parce que l'important c'est le raisonnement !!!, et que les calculs on peut les faire à la machine. Mais attention, il faut que ce soit une calculatrice intelligente, qui sache que quand le gamin saisit
3 x 2 + 5
il faut faire
3 x (2 + 5).
Tiens ! On n'apprend pas à l'enfant à réfléchir, là ?

Je suis assez révoltée, je trouve le raisonnement bourré de contradictions et je crois que si mon fils demande à aller au-delà je vais désobéir aux consignes et lui donner la technique. Un an autour du pot c'est largement suffisant !


Si c'est lĂ  le raisonnement qui a cours dans l'Ă©cole en question, trouve une autre Ă©cole. SĂ©rieusement. C'est une honte!


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Florence B  Identity Verified
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Pas nouveau... Mar 10, 2004

Ta description de l'ensseignement des maths me rappelle ce que j'ai vécu en 6Úme/5Úme, la grande époque des "maths modernes" (aux alentours de 1970) - aprÚs avoir consciencieusement appris toutes les tables et toutes les techniques de calcul en primaire (ce qui est finalement la seule chose des maths dont on se sert ensuite, dans la vie quotidienne, non ?); je suis entrée dans l'Úre des "patatoïdes" et autres joyeusetés qui laissaient mes parents pantois, si ce n'est indignés.

La folie des maths modernes s'est rapidement estompée, mais j'ai passé un bac scientifique (en 78) et à l'époque encore un résultat chiffré était quelque chose d'"indécent" (pas de calculatrice bien entendu, de toute façon on n'a pas besoin du résultat numérique.

Quand mes enfants sont rentrĂ©s Ă  l'Ă©cole, le schĂ©ma avait changĂ© : en primaire, ils ont bien appris toutes les opĂ©rations. Mais la place faite Ă  la mĂ©morisation Ă©tant certainement moins importante - le rĂ©sultat est que plusieurs annĂ©es aprĂšs le primaire je me rends compte que leurs tables de multiplication ne sont pas sues Ă  100% (ils doivent parfois rĂ©flĂ©chir pour faire une opĂ©ration de tĂȘte). Et s'ils doivent calculer l'aire d'un cercle, c'est "heu...bon alors, comment on fait dĂ©jĂ ..?" - ça n'est pas automatique.

Quant Ă  faire les divisions, je n'ai jamais rĂ©ussi Ă  comprendre la mĂ©thode qu'on leur enseignait Ă  l'Ă©cole (et eux non plus d'ailleurs) donc je leur ai appris avec ma bonne vieille mĂ©thode et ils ont compris. C'est quand mĂȘme le plus important.

J'ai de nouveau eu un problÚme avec la classe de 4Úme - je ne sais pas si cela vient vraiment du programme, ou du prof. Ils doivent apprendre par coeur des exemples, mais tout au long de l'année on ne leur donne ni l'énoncé ni le nom des théorÚmes de ThalÚs et de Pythagore. J'ai une copine qui s'est faite engueuler par le prof pour avoir prononcé le nom de Pythagore devant sa fille et lui avoir donné l'énoncé du théorÚme.

Par contre, arrivés en seconde, les profs de maths considÚrent que ce sont des acquis...

Personnellement, quand ce genre de cas se présente et que je peux aider, j'essaie de leur apprendre ce que je peux leur faire passer, tant pis pour le programme (quitte à leur dire de faire autrement en classe) - car on n'élÚve pas nos enfants pour qu'ils se conforment au programme mais pour qu'ils aient un maximum d'outils pouvant leur servir dans la vie.

Bon courage Claudia..

Florence


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Jean-Marie Le Ray  Identity Verified
Italy
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Si ça peut te servir... Mar 10, 2004

Claudia,

voici quelques liens intéressants sur les maths :
http://membres.lycos.fr/emauvais/idm/PagePrincipale.htm (excellent) ( ou http://www.multimania.com/emauvais/idm/idm.htm )
http://espacemath.com/dimatu.htm
http://www.mathcurve.com/index.htm

Ciao, Jean-Marie


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NancyLynn
Canada
Local time: 04:57
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MODERATOR
Bravo Florence Mar 10, 2004

Oddie wrote:

Personnellement, quand ce genre de cas se présente et que je peux aider, j'essaie de leur apprendre ce que je peux leur faire passer, tant pis pour le programme (quitte à leur dire de faire autrement en classe) - car on n'élÚve pas nos enfants pour qu'ils se conforment au programme mais pour qu'ils aient un maximum d'outils pouvant leur servir dans la vie.

Bon courage Claudia..

Florence


Mon aßnée commence l'école en septembre, et tout ce que vous dites, Florence et Claudia m'étonne énormément.
Comment ça, ne pas enseigner aux enfants comment faire la division ? Comment, ne pas prononcer le nom Pythagore devant les enfants ? C'est quoi cette histoire-là ????
La mĂ©thode de 1942 que ma mĂȘre m'a enseignĂ©e n'Ă©tait pas pareille Ă  ce qu'ils nous ont montrĂ© en '78 Ă  l'Ă©cole. Et puis ? Nous nous entendons qu'il y a plus d'une façon d'exprimer une idĂ©e Comme dit Florence, l'idĂ©e c'est de prĂ©parer les enfants Ă  la vie.

Dazed and Confused (par le systĂšme d'Ă©ducation),
Nancy

[Edited at 2004-03-11 13:30]


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Marie-Pierre GERARD  Identity Verified
Local time: 10:57
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Comme je te comprends Claudia Mar 10, 2004

J'ai eu la chance de ne connaßtre ces problÚmes que pour mes aßnés, ensuite j'ai changé de systÚme, ils apprennent à lire avec une bonne vieille méthode syllabique (celle utilisée par les orthophonistes qui récupÚrent toutes les dyslexies "crées" par des méthodes globales - en effet il y a environ 10 % de vrais dyslexiques dans la population, mais un bien plus grand pourcentage d'enfants suivis), ils apprennent les tables de multiplication entre le CP et le CE1, les divisions en CE1 et CE2 et n'ont pas trop des 3 ans avant la sixiÚme pour faire des divisions toutes les semaines pour que le mécanismes deviennent acquis définitivement.
Je sais que ce n'est pas nouveau, Florence mais quand je vois les cahiers de mon arriĂšre grand-mĂšre d'origine trĂšs modeste et qui n'avait que son certificat d'Ă©tudes (elle a ensuite toute sa vie servit une famille dans un chĂąteau), c'est de la calligraphie, il n'y a pas une faute d'orthographe, les problĂšmes de robinets et autres rĂšgles de trois sont parfaitement assimilĂ©s, je me demande tout de mĂȘme si nous n'avons pas sĂ©rieusement rĂ©gressĂ©s dans les acquis transmis.


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antje.s  Identity Verified
Local time: 10:57
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Gros soupir... Mar 11, 2004

oh, cet enseignement de maths!!!

Ma fille (CE1) n'est pas encore arrivée aux divisions, mais se bat actuellement avec les tables de multiplication. Et franchement, Claudia, j'aimerais beaucoup qu'on leur apprenne à raisonner, justement.
Ici, on leur colle les tables sous le nez pour qu'ils les apprennent par coeur. Lorsque j'essaye de l'aider, elle est tout Ă©tonnĂ©e quand je lui explique que 7 x 3 est la mĂȘme chose que 7 + 7 + 7. Manifestement, la prof n'en a mĂȘme pas parlĂ©.
Je me demande déjà comment se passeront les divisions!!!


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Claudia Iglesias  Identity Verified
Chile
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Merci Mar 13, 2004

DĂ©solĂ©e, je n’ai pas pu suivre en direct vos rĂ©ponses, mais ça y est. Je ne voulais pas rĂ©pondre sans ĂȘtre allĂ©e visiter les liens de Jean-Marie (que je vais recommander Ă  ma grande en particulier).
Sylver, je ne peux pas changer d'Ă©cole, c’est l’école française reconnue par le MinistĂšre de l’éducation français, qui nous permet de changer de pays sans problĂšmes scolaires pour nos enfants (Ă  part ceux liĂ©s Ă  l’adaptation). Les programmes sont donc ceux du MinistĂšre.
Florence, ton anecdote personnelle m’a rappelĂ© que moi aussi j’ai eu des problĂšmes avec les divisions, mon pĂšre m'a expliquĂ©, et j'ai compris, mais l'enseignante a comptĂ© faux mes rĂ©sultats parce que je n'avais pas mis le zĂ©ro Ă  gauche du rĂ©sultat. Mon pĂšre, furieux, est allĂ© la voir et lui a dit que le zĂ©ro Ă  gauche n’avait aucune valeur, mais elle a rĂ©pondu que c’était comme cela qu’elle nous l’avait appris.
Pour ce qui est de l’apprentissage de la lecture, Marie-Pierre, je suis bien d’accord avec toi.
Antje, ce que tu dis m’étonne, parce que ça ne va pas dans le sens des instructions ministĂ©rielles, il y a peut-ĂȘtre une autre explication (manque d’expĂ©rience de l’enseignante ?).
Enfin, toujours est-il que jeudi mon fils m’a dit qu’on lui avait proposĂ© de participer au concours Kangourou de maths, peut-ĂȘtre que le cocktail Ă©cole + parents donne de meilleurs rĂ©sultats...dommage pour ceux dont les parents ne peuvent pas suivre. Ce n’est plus une Ă©cole Ă©gale pour tous Ă  ce moment lĂ .


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sylver  Identity Verified
Local time: 16:57
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Hum Mar 14, 2004

Claudia Iglesias wrote:

Sylver, je ne peux pas changer d'Ă©cole, c’est l’école française reconnue par le MinistĂšre de l’éducation français, qui nous permet de changer de pays sans problĂšmes scolaires pour nos enfants (Ă  part ceux liĂ©s Ă  l’adaptation). Les programmes sont donc ceux du MinistĂšre.

Si je donne mon opinion sur les programmes et les méthodes du ministÚre de l'éducation en général, il y a des chances que je contrevienne à un certain nombre de rÚgles du forum.

Mais pour rĂ©sumer, j'ai gaspillĂ© facilement 10 ans dans le systĂšme dit "d'Ă©ducation" français (oĂč j'ai quand mĂȘme appris Ă  jouer au baby-foot - tout n'est pas perdu), je ne suis pas un fan.


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Claudia Iglesias  Identity Verified
Chile
Local time: 04:57
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Globalement j'en pense du bien Mar 15, 2004

sylver wrote:
... dans le systÚme dit "d'éducation" français.


Je suis trĂšs heureuse d'avoir pu bĂ©nĂ©ficier du systĂšme français et de pouvoir l'offrir Ă  mes enfants. J'ai pu le comparer Ă  d'autres et je lui trouve beaucoup d'avantages, mais quand je vois des choses qui me font dresser les cheveux sur la tĂȘte, j'ai besoin de le dire.
Attention, je parle du "systÚme d'éducation" (tel qu'il est conçu en théorie), et pas de l'éducation telle qu'elle est enseignée dans la pratique, en particulier en France (sur quoi j'aurais beaucoup d'autres choses à dire).


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Un raisonnement mathématique

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