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stable manifold

Italian translation: varietà stabile

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09:25 Nov 2, 2007
English to Italian translations [PRO]
Social Sciences - Economics
English term or phrase: stable manifold
An economy that begins to the right of the stable manifold M through W grows over time toward the path given by the curve b.
staiano
Local time: 15:24
Italian translation:varietà stabile
Explanation:
Ciao staiano,

Più che economia questa è matematica... Comunque, da quello che vedo su Internet (glossario dell'Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche del CNR), in ambito matematico "manifold" viene reso con "varietà":

manifold varietà
[...]
manifold # Riemannian varietà riemanniana
http://www.mi.imati.cnr.it/~alberto/dww_11_43.htm


L'espressione in oggetto, quindi, diventerebbe "varietà stabile" (di cui esiste anche un teorema). Vedi qui:

...punto iperbolico di una mappa ha le sue **varieta stabile** e instabile (**teorema della varieta stabile, o teorema di Perron{Hadamard)**. ...
www.math.unipd.it/~benettin/postscript/aggiorn.ps


...of this fact is the **Stable Manifold Theorem**, which was established by Pesin. in [32], and is **a substantial generalization of the classical Hadamard–Perron** ...
www.math.ist.utl.pt/~barreira/preprints/barreira_ams.pdf


In ambito prettamente economico ho trovato un solo riferimento a "varietà stabile" in italiano, che ti riporto (assieme ad altri in campo matematico) sperando ti possa essere d'aiuto (mi sembra di avere capito, comunque, che il teorema di varietà stabile sia relativamente recente).


Equilibrio dinamico di produzione e prezzi in un modello unisettoriale
[...]
3) la **varietà stabile** (i.e. il sentiero convergente) è decrescente
www.farsiunidea.it/ws/rwDirectDownload.php?doi=10.1428/1853


Sistemi dinamici II -- Ordine e caos nei sistemi deterministici ...Teorema della varieta' stabile. Esistenza e regolarita' della **varieta' stabile nell'intorno di un punto d'equilibrio iperbolico**; prolungamento. ...
http://users.mat.unimi.it/users/bambusi/dinamici.html


1.3 **Punti iperbolici; varieta stabile** e varieta stabile locale. 1.4 Dimostrazione del teorema della varieta stabile locale ...
www.math.unipd.it/~benettin/postscript/cappello.ps


Per tracciare **un ramo della varietà stabile di un punto fisso** è stata compiuta la trasformazione .... ed è stata scelta una condizione iniziale ...
http://smaug.unile.it/ode_2004/esercizi_3-4-2006.pdf

--------------------------------------------------
Note added at 1 day2 hrs (2007-11-03 11:39:03 GMT) Post-grading
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Prego, non c'è di che! :-) E' stato molto interessante leggere la tua nota esplicativa e credo che chi, un domani, dovesse cercare "stable manifold" all'interno del glossario di ProZ la troverà molto utile.
Selected response from:

Monica M.
Italy
Local time: 15:24
Grading comment
Grazie mille. Credo comunque che tradurrò con "sentiero di sella". Per quanto Becker (a cui sto lavorando) non impieghi l'espressione "saddle path" è chiaro che impiega "stable manifold" per intendere il luogo geometrico dei punti che inducono una convergenza allo stato stazionario, garantendo la stabilità dei valori delle variabili implicate. Non avevo pensato a questa storia della "varietà stabile" che mi conferma che la mia interpretazione è corretta, per quanto sia forse troppo "matematica" e meno immediata. Grazie ancora.
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Summary of answers provided
3varietà stabile
Monica M.


  

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varietà stabile


Explanation:
Ciao staiano,

Più che economia questa è matematica... Comunque, da quello che vedo su Internet (glossario dell'Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche del CNR), in ambito matematico "manifold" viene reso con "varietà":

manifold varietà
[...]
manifold # Riemannian varietà riemanniana
http://www.mi.imati.cnr.it/~alberto/dww_11_43.htm


L'espressione in oggetto, quindi, diventerebbe "varietà stabile" (di cui esiste anche un teorema). Vedi qui:

...punto iperbolico di una mappa ha le sue **varieta stabile** e instabile (**teorema della varieta stabile, o teorema di Perron{Hadamard)**. ...
www.math.unipd.it/~benettin/postscript/aggiorn.ps


...of this fact is the **Stable Manifold Theorem**, which was established by Pesin. in [32], and is **a substantial generalization of the classical Hadamard–Perron** ...
www.math.ist.utl.pt/~barreira/preprints/barreira_ams.pdf


In ambito prettamente economico ho trovato un solo riferimento a "varietà stabile" in italiano, che ti riporto (assieme ad altri in campo matematico) sperando ti possa essere d'aiuto (mi sembra di avere capito, comunque, che il teorema di varietà stabile sia relativamente recente).


Equilibrio dinamico di produzione e prezzi in un modello unisettoriale
[...]
3) la **varietà stabile** (i.e. il sentiero convergente) è decrescente
www.farsiunidea.it/ws/rwDirectDownload.php?doi=10.1428/1853


Sistemi dinamici II -- Ordine e caos nei sistemi deterministici ...Teorema della varieta' stabile. Esistenza e regolarita' della **varieta' stabile nell'intorno di un punto d'equilibrio iperbolico**; prolungamento. ...
http://users.mat.unimi.it/users/bambusi/dinamici.html


1.3 **Punti iperbolici; varieta stabile** e varieta stabile locale. 1.4 Dimostrazione del teorema della varieta stabile locale ...
www.math.unipd.it/~benettin/postscript/cappello.ps


Per tracciare **un ramo della varietà stabile di un punto fisso** è stata compiuta la trasformazione .... ed è stata scelta una condizione iniziale ...
http://smaug.unile.it/ode_2004/esercizi_3-4-2006.pdf

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Note added at 1 day2 hrs (2007-11-03 11:39:03 GMT) Post-grading
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Prego, non c'è di che! :-) E' stato molto interessante leggere la tua nota esplicativa e credo che chi, un domani, dovesse cercare "stable manifold" all'interno del glossario di ProZ la troverà molto utile.

Monica M.
Italy
Local time: 15:24
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Grazie mille. Credo comunque che tradurrò con "sentiero di sella". Per quanto Becker (a cui sto lavorando) non impieghi l'espressione "saddle path" è chiaro che impiega "stable manifold" per intendere il luogo geometrico dei punti che inducono una convergenza allo stato stazionario, garantendo la stabilità dei valori delle variabili implicate. Non avevo pensato a questa storia della "varietà stabile" che mi conferma che la mia interpretazione è corretta, per quanto sia forse troppo "matematica" e meno immediata. Grazie ancora.
Notes to answerer
Asker: Grazie mille. Credo comunque che tradurrò con "sentiero di sella". Per quanto Becker (a cui sto lavorando) non impieghi l'espressione "saddle path" è chiaro che impiega "stable manifold" per intendere il luogo geometrico dei punti che inducono una convergenza allo stato stazionario, garantendo la stabilità dei valori delle variabili implicate. Non avevo pensato a questa storia della "varietà stabile" che mi conferma che la mia interpretazione è corretta, per quanto sia forse troppo "matematica" e meno immediata. Grazie ancora.

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