definition guarantees

Russian translation: по определению

GLOSSARY ENTRY (DERIVED FROM QUESTION BELOW)
English term or phrase:definition guarantees
Russian translation:по определению

18:05 Oct 4, 2004
English to Russian translations [PRO]
Science - Mathematics & Statistics
English term or phrase: definition guarantees
A transcendental number is a number that is not the root of any integer polynomial, meaning that it is not an algebraic number of any degree. The definition guarantees (из определения следует?) that every transcendental number must also be irrational, since a rational number is, by definition, an algebraic number of degree one.
Remulus (X)
просто: по определению
Explanation:
Или так, как у Вас. Любое трансцендентное число всегда иррациально, так как иррациональное число -- алгебраическое.

Штука в том, что алгебраические числа являются решениями полиномиальных уравнений. Трансцендентные (вроде пи, е, etc.) -- не могут быть решениями таких уравнений.

--------------------------------------------------
Note added at 15 mins (2004-10-04 18:21:02 GMT)
--------------------------------------------------

Если еще математичнее говорить, то класс трансцендентных чисел _включает_ иррациональные, т. е. алгебраические. Он шире, но в него входят все алгебраические числа.
Selected response from:

Kirill Semenov
Ukraine
Local time: 13:30
Grading comment
4 KudoZ points were awarded for this answer



Summary of answers provided
4 +3просто: по определению
Kirill Semenov
4 +1Из определения ясно, что...
Sergey Strakhov
4 +1само по себе определение предполагает, что...
jamse (X)


  

Answers


4 mins   confidence: Answerer confidence 4/5Answerer confidence 4/5 peer agreement (net): +1
Из определения ясно, что...


Explanation:
здесь лучше "ясно", чем просто "следует"

Sergey Strakhov
Local time: 12:30
Native speaker of: Native in RussianRussian, Native in UkrainianUkrainian

Peer comments on this answer (and responses from the answerer)
agree  Kaajamba
2 hrs
Login to enter a peer comment (or grade)

5 mins   confidence: Answerer confidence 4/5Answerer confidence 4/5 peer agreement (net): +3
просто: по определению


Explanation:
Или так, как у Вас. Любое трансцендентное число всегда иррациально, так как иррациональное число -- алгебраическое.

Штука в том, что алгебраические числа являются решениями полиномиальных уравнений. Трансцендентные (вроде пи, е, etc.) -- не могут быть решениями таких уравнений.

--------------------------------------------------
Note added at 15 mins (2004-10-04 18:21:02 GMT)
--------------------------------------------------

Если еще математичнее говорить, то класс трансцендентных чисел _включает_ иррациональные, т. е. алгебраические. Он шире, но в него входят все алгебраические числа.

Kirill Semenov
Ukraine
Local time: 13:30
Works in field
Native speaker of: Native in RussianRussian
PRO pts in category: 90

Peer comments on this answer (and responses from the answerer)
agree  Kaajamba
2 hrs

agree  jamse (X): трансцендентность принципиально иррациональна.
3 hrs

agree  nekogda
4 hrs
Login to enter a peer comment (or grade)

3 hrs   confidence: Answerer confidence 4/5Answerer confidence 4/5 peer agreement (net): +1
само по себе определение предполагает, что...


Explanation:
само по себе определение предполагает, что...

jamse (X)
Local time: 12:30

Peer comments on this answer (and responses from the answerer)
agree  Mikhail Kropotov
8 mins
Login to enter a peer comment (or grade)



Login or register (free and only takes a few minutes) to participate in this question.

You will also have access to many other tools and opportunities designed for those who have language-related jobs (or are passionate about them). Participation is free and the site has a strict confidentiality policy.

KudoZ™ translation help

The KudoZ network provides a framework for translators and others to assist each other with translations or explanations of terms and short phrases.


See also:
Term search
  • All of ProZ.com
  • Term search
  • Jobs
  • Forums
  • Multiple search