Spanish translation: límite de confianza superior de 99,5%
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English to Spanish translations [PRO] Medical - Mathematics & Statistics
English term or phrase:the upper 99.5% confidence bound
La oración completa dice: "We calculated the upper 99.5% confidence bound for the frequency of a clinically important intracranial abnormality both in our patient group and in data from the literature reviews."
El texto trata de un estudio estadístico sobre anomalías intracraneales. Según lo que investigué, confidence bound puede traducirse como "umbral/intervalo de confianza" pero no termino de entender la función que cumple "upper" en la frase. Desde ya muchas gracias por la ayuda.
I was blurring the distinction between the true population mean and its estimated value from a sample. This was a simplification to try and explain the calculation that is done.
For a non-statistician, it's easier to follow an example (and to understand frequencies rather than probabilities).
Lo que es incorrecto es que "Making standard assumptions, then if they repeated this study with say 1000 groups of people, they would find that in 995 cases (i.e. 99.5% of the repetitions) their estimate was in the range [0.37-2.8*0.9, 0.37+2.8*0.9] = [0.12, 0.62] approx."
Retomando tu ejemplo, si se determina 1.000 veces la variable en cuestión en una muestra, lo que ocurrirá es que el valor verdadero de dicha variable (el valor poblacional) se encontrará en el intervalo de confianza calculado cada vez, con una probabilidad del 99,5 %, es decir, teóricamente, en el 99,5 % de los casos (y no que el valor calculado en el 99,5 % de las determinaciones se encontrará en el intervalo de confianza calculado la primera vez, como dijiste).
Todo intervalo de confianza tiene, como cualquier intervalo, un límite inferior (el valor mínimo del intervalo) y un límite superior (el valor máximo del intervalo). La expresión correcta para referirse a estos límites es "límite inferior/superior del intervalo de confianza del X %".
Cuando se estima un parámetro poblacional a partir del estudio de una muestra, el intervalo de confianza del parámetro muestral es el intervalo de valores determinado en la muestra en el cual se halla, con una probabilidad determinada, el verdadero valor del parámetro (es decir, en la población).
La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo calculado respecto de la muestra se denomina grado o nivel de confianza. Esta probabilidad equivale a 1-α, donde α es la probabilidad de equivocarse, denominada grado o nivel de significación.
En el ejemplo que planteaste, si el intervalo de confianza del 99,5 % de la frecuencia es de [0,12, 0,62], eso quiere decir que la probabilidad de que la frecuencia de la acrocefalia en la población estudiada se halle dentro de dicho intervalo es del 99,5 %. Es decir, siguiendo tu ejemplo, si se calculan en 1.000 muestras distintas dicha frecuencia y los correspondientes intervalos de confianza, el 99,5 % de dichos intervalos contendrán el verdadero valor de la frecuencia (es decir, el valor poblacional).
A "99.5% band" in Statistics refers to a function f(z) over some range [a, b]. It can be thought of as a 99.5% confidence interval for f(z) at each value z of the range [a, b].
A "99.5% confidence bound" refers to a point estimate of a single value of x (x here measuring the frequency of occurrence of a specific intracranial abnormality). So what they calculated was something like "we estimate that the proportion of people with pointy heads is 0.37" [to invent a figure]. This is the "m" in my post below. But that's not an exact figure, it's an estimate with some uncertainty about it which is measured by what's known as the "standard error" of the estimate [the SE(m) in my post]. That might be 0.09 [to invent another value].
Making standard assumptions, then if they repeated this study with say 1000 groups of people, they would find that in 995 cases (i.e. 99.5% of the repetitions) their estimate was in the range [0.37-2.8*0.9, 0.37+2.8*0.9] = [0.12, 0.62] approx.
So they rarely would get a value of 0.37 again, but only rarely (5 times) would get a value less than 0.12 or higher than 0.62.
Their "the upper 99.5% confidence bound" is the 0.62 of my example.
I'm no statistician, but the term I've often seen is "confidence limit". I'm guessing they used "bound" to replace "limit". I've never heard "confidence band" before. I'm pretty sure that's not a typo.
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