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French to English translations [PRO]
Tech/Engineering - Mathematics & Statistics / Technologie robotique | | French term or phrase: mise sous forme matricielle | From a technical manual for an autonomous programmable mini-robot used for educational purposes.
Context:
Modèle géométrique de la transmission du [robot XXX]
Le modèle géométrique donne la transformation qui permet de passer des vitesses angulaires des roues à la vitesse instantanée du robot. Les explications qui suivent présentent le modèle géométrique du robot XXX (robot différentiel). Cette transformation se passe en 3 étapes :
Calcul de la vitesse du centre des roues ;
Calcul de la vitesse de n'importe quel point du robot ;
A partir des vitesses, calcul de la position.
Légende:
2L : distance entre les roues
r : rayon de la roue
Vd, Vg : vitesse des roues droite et gauche
x, y : position du robot
Psi : orientation du robot
Calcul de la vitesse du centre des roues
Vitesse de la roue droite : V_rd=r.V_d
Vitesse de la roue gauche : V_rg=r.V_g
Vitesse moyenne du centre des roues :
V_moy=(V_rg+V_rd)/2
Calcul de la vitesse de n’importe quel point du robot
Rapprochement la vitesse moyenne du centre des roues *** dans le repère *** (O, X, Y) par décomposition en X et en Y :
V_x=V_moy.cos(Psi)=(r.V_d)/2.cos(Psi)+(r.V_g)/2.cos(Psi)
V_y=V_moy.sin(Psi)=(r.V_d)/2.sin(Psi)+(r.V_g)/2.sin(Psi)
Relation donnant la vitesse angulaire du robot (Avec « Psi » pris dans le sens trigonométrique et « apsi" » la vitesse angulaire du robot) :
〖2.L.a〗_psi=r.V_d-r.V_g
En isolant « apsi » on obtient la relation suivante :
a_psi=(r.V_d-r.V_g)/(2.L)
*** Mise sous forme matricielle *** :
[■(Vx@Vy@a_psi )]=r/2.[■(cos(Psi)&cos(Psi)@sin(Psi)&sin(Psi)@1/L&(-1)/L)].[■(Vd@Vg)] |
|  Alan DouglasKudoZ activityQuestions: 5 (none open) Answers: 99
France
| | Local time: 20:45
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| | expressing this in matrix form | Explanation:
or: expressed as a matrix
It's not quite clear from the limited graphics ability here if what you have following the : is in fact thet actual matrix (in which case my second suggestion might be better), or just the means of getting there (in which case suggestion #1 is probably more suitable)
I've given a low C/L, since I'm afraid I've pretty much forgotten most of my maths now, and so can't claim any real specialist knowledge in this area. |
| Selected response from:
Tony M
France
Local time: 20:45
| Grading comment Tony, I prefer your alternative "expressed as a matrix" and am going to go with that.
4 KudoZ points were awarded for this answer |
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