Thanks for your answers to my questions. As I thought, it's defined on the GEZ's (licensing authority's) website:
Neuartige Rundfunkempfangsgeräte sind Rundfunkgeräte, die über kein Rundfunkempfangsteil verfügen, aber den Empfang von Rundfunk über neue Vertriebswege und neue Empfangsgeräte ermöglichen (zum Beispiel Rechner, die Angebote aus dem Internet wiedergeben können, PDA und Mobiltelefone mit UMTS- oder Internetanbindung).
http://www.gez.de/gebuehren/gebuehrenlexikon/
I think Jim's answer fits the bill best, except it's not just radios, it's broadcast receiving devices.