Polish to English translations [PRO]
Bus/Financial - Finance (general) | | Polish term or phrase: rachunek rent | Zagadnienie z przedmiotu "zastosowanie matematyki w finansach i bankowości" w szkole wyższej
1. ...rachunek rent: wartość końcowa i początkowa renty, renty płatne z góry...
Dzięki za pomoc. |
| | | annuity calculation / annuity formulas / mathematics of annuities | Explanation:
Geopiet wskazuje na właściwy kierunek
http://docs7.chomikuj.pl/433115254,0,1,Podstawowe-pojęcia-ra...
Podstawowe pojęcia rachunku rent
W matematyce finansowej renta (annuitet) stanowi podstawowe narzędzie rachunku i analizy ciągu okresowych płatności, w tym rachunku długów i inwestycji. Zdefiniowana jest ona bowiem jako ciąg płatności dokonywanych w równych odstępach czasu. Przykładami rent są: comiesięczne wypłaty wynagrodzenia, kwartalne płatności z tytułu spłaty długu, miesięczne wpłaty na rachunek w kasie mieszkaniowej, roczna dywidenda z tytułu posiadania akcji.
Płatności, które składają się na rentę, zwane są ratami. Okres między dwiema kolejnymi ratami nazywamy okresem bazowym. Rzadziej dziś stosowany termin annuitet wywodzi się stąd, iż w przeszłości rocznych, czyli o rocznym okresie bazowym. Momentem początkowym renty jest t = 0. Natomiast momentem końcowym renty jest koniec okresu, za który płacona jest ostatnia rata.
Na charakterystykę renty składają się następujące elementy: liczba rat, długość okresu bazowego, wysokość rat, moment pierwszej płatności, stopa procentowa okresu bazowego i zasady naliczania w podokresach. W matematyce finansowej przyjęte jest stosowanie terminologii, za pomocą której identyfikuje się wybrane charakterystyki rent. Rentą prostą jest renta, dla której okres bazowym pokrywa się z okresem kapitalizacji odsetek, a rentą uogólnioną – taka, w której okresy te są różne. Rentę o skończonej liczbie rat określa się mianem renty czasowej, natomiast rentę o nieskończonej liczbie rat – mianem renty wieczystej. Renta, w której raty następują na koniec okresu, zwana jest rentą płatna z dołu lub renta zwykłą. Jeśli zaś raty są płacone na początku okresu, to nazywa się ją rentą płatna z góry.
Głównym zagadnieniem rachunku rent jest ich wycena, która polega na określeniu kapitału równoważnego rencie. Wycenę można przeprowadzić na dowolny moment t. W tym celu należy zaktualizować wartości wszystkich rat na ten moment o obliczyć ich sumę. W wyniku otrzymuje się wartość kapitału w momencie t równoważnego rencie. Dla profilaktyki najważniejsza jest wycena renty na początek lub na koniec renty. Dwa podstawowe pojęcia wyceny renty.
Wartość początkowa renty jest sumą wartości rat zaktualizowanych na moment początkowy renty.
Wartość końcowa renty jest sumą wartości rat zaktualizowanych na moment końcowy renty. Dwie renty nazywamy równoważnymi, jeśli ich wartości początkowe są takie same.
Renta wieczysta
Renta wieczysta jest rentą o nieskończonej liczbie płatności. Zakładamy, że każda płatność następuje na koniec okresu, choć można rozważać płatności na początku okresu. Ze względu na nieskończoną liczbę rat wycenę renty wieczystej przeprowadzamy w oparciu o granicę sumy odpowiednio zaktualizowanych rat. W konsekwencji traci sens liczenie wartości końcowej renty wieczystej o stałej racie.
Im większa liczba rat, przy ustalonej wartości i, lub im większa stopa procentowa, przy ustalonym n, tym mniejszy jest względny błąd aproksymacji.
Renta o zmiennych ratach
Spośród rent o zmiennych ratach skoncentrujemy się na trzech typach rent, cechujących się regularnym charakterem zmienności rat. Będą to renty :
- o ratach seriami stałych
- o ratach tworzących ciąg arytmetycznych
- o ratach tworzących ciąg geometryczny
Wycenę takich rent wygodnie jest przeprowadzić za pomocą równoważnych rent o stałych ratach.
Renta uogólniona
Renta uogólniona – to ciąg płatności, dla którego okres bazowy nie pokrywa się z okresem kapitalizacji odsetek. Renta uogólniona jest bardzo szerokim pojęciem i obejmuje wiele różnych, czasem bardzo złożonych przypadków. W szczególności dopuszcza ona zróżnicowane co do długości okresy kapitalizacji oraz zróżnicowanie zasady naliczania odsetek w podokresach. W naszych rozważaniach skoncentrujemy się na najważniejszych dla praktyki przypadkach renty uogólnionej, w których wycenę można przeprowadzić za pomocą odpowiedniej renty prostej. Utrzymujemy w mocy założenie o niezmienności długości okresu kapitalizacji oraz stopy procentowej w całym czasie trwania renty. Ponadto zakładamy, że odsetki za podokresy naliczane są zgodnie z zasadą oprocentowania składanego przy zastosowaniu stopy równoważnej. Respektujemy tym samym zasadę równoważności kapitałów.
Dwa podstawowe typy renty uogólnionej:
Typ I – każdy okres bazowy składa się ze skończonej całkowicie liczby okresów kapitalizacji, przy czym początek okresu bazowego pokrywa się z początkiem jednego okresu kapitalizacji
Typ II – każdy okres kapitalizacji składa się ze skończonej całkowitej liczby okresów bazowych, przy czym początek okresu kapitalizacji pokrywa się z początkiem jednego z okresów bazowych.
Bez względu na typ renty uogólnionej jej wycenę przeprowadzić można przez zmianę na równoważną rentę prostą.
http://en.wikipedia.org/wiki/Annuity_(finance_theory)
The term annuity is used in finance theory to refer to any terminating stream of fixed payments over a specified period of time. [1] This usage is most commonly seen in discussions of finance, usually in connection with the valuation of the stream of payments, taking into account time value of money concepts such as interest rate and future value.[2]
Examples of annuities are regular deposits to a savings account, monthly home mortgage payments and monthly insurance payments. [3]Annuities are classified by the frequency of payment dates. The payments (deposits) may be made weekly, monthly, quarterly, yearly, or at any other interval of time.
http://math.about.com/od/businessmath/ss/annuities.htm
An annuity is a method of accumulating a lump sum of money through a series of regular and equal payments and the reverse, being the liquidation of a lump sum through a series of regular and equal payments.
To annuitize a sum of money means to convert the sum to a series of monthly incomes such as the creation of a monthly retirement income flow.
To understand the math involved in the calculation, one should understand the basics of simple and compound interest. The process involves the interaction of value and time and the interest rate.
Example: ( Ordinary Annuity Certain)
What is the value of a monthly contribution of $100 over 5 years at an interest rate of 5%? compounding monthly.
Using a simple interest formula, one could go through the process of calculating the value of each contribution. Shown below, however, this would be a lot of work and can be calculated using a formula because the contribution amount and the intervals are consistent [...] |
| Selected response from:
Karol Kawczyński
Poland
Local time: 06:39
| Grading comment Dzięki, Karol. :-)
4 KudoZ points were awarded for this answer |
| |
15 hrs confidence:   peer agreement (net): +2 annuity calculation / annuity formulas / mathematics of annuities
Explanation:
Geopiet wskazuje na właściwy kierunek
http://docs7.chomikuj.pl/433115254,0,1,Podstawowe-pojęcia-ra...
Podstawowe pojęcia rachunku rent
W matematyce finansowej renta (annuitet) stanowi podstawowe narzędzie rachunku i analizy ciągu okresowych płatności, w tym rachunku długów i inwestycji. Zdefiniowana jest ona bowiem jako ciąg płatności dokonywanych w równych odstępach czasu. Przykładami rent są: comiesięczne wypłaty wynagrodzenia, kwartalne płatności z tytułu spłaty długu, miesięczne wpłaty na rachunek w kasie mieszkaniowej, roczna dywidenda z tytułu posiadania akcji.
Płatności, które składają się na rentę, zwane są ratami. Okres między dwiema kolejnymi ratami nazywamy okresem bazowym. Rzadziej dziś stosowany termin annuitet wywodzi się stąd, iż w przeszłości rocznych, czyli o rocznym okresie bazowym. Momentem początkowym renty jest t = 0. Natomiast momentem końcowym renty jest koniec okresu, za który płacona jest ostatnia rata.
Na charakterystykę renty składają się następujące elementy: liczba rat, długość okresu bazowego, wysokość rat, moment pierwszej płatności, stopa procentowa okresu bazowego i zasady naliczania w podokresach. W matematyce finansowej przyjęte jest stosowanie terminologii, za pomocą której identyfikuje się wybrane charakterystyki rent. Rentą prostą jest renta, dla której okres bazowym pokrywa się z okresem kapitalizacji odsetek, a rentą uogólnioną – taka, w której okresy te są różne. Rentę o skończonej liczbie rat określa się mianem renty czasowej, natomiast rentę o nieskończonej liczbie rat – mianem renty wieczystej. Renta, w której raty następują na koniec okresu, zwana jest rentą płatna z dołu lub renta zwykłą. Jeśli zaś raty są płacone na początku okresu, to nazywa się ją rentą płatna z góry.
Głównym zagadnieniem rachunku rent jest ich wycena, która polega na określeniu kapitału równoważnego rencie. Wycenę można przeprowadzić na dowolny moment t. W tym celu należy zaktualizować wartości wszystkich rat na ten moment o obliczyć ich sumę. W wyniku otrzymuje się wartość kapitału w momencie t równoważnego rencie. Dla profilaktyki najważniejsza jest wycena renty na początek lub na koniec renty. Dwa podstawowe pojęcia wyceny renty.
Wartość początkowa renty jest sumą wartości rat zaktualizowanych na moment początkowy renty.
Wartość końcowa renty jest sumą wartości rat zaktualizowanych na moment końcowy renty. Dwie renty nazywamy równoważnymi, jeśli ich wartości początkowe są takie same.
Renta wieczysta
Renta wieczysta jest rentą o nieskończonej liczbie płatności. Zakładamy, że każda płatność następuje na koniec okresu, choć można rozważać płatności na początku okresu. Ze względu na nieskończoną liczbę rat wycenę renty wieczystej przeprowadzamy w oparciu o granicę sumy odpowiednio zaktualizowanych rat. W konsekwencji traci sens liczenie wartości końcowej renty wieczystej o stałej racie.
Im większa liczba rat, przy ustalonej wartości i, lub im większa stopa procentowa, przy ustalonym n, tym mniejszy jest względny błąd aproksymacji.
Renta o zmiennych ratach
Spośród rent o zmiennych ratach skoncentrujemy się na trzech typach rent, cechujących się regularnym charakterem zmienności rat. Będą to renty :
- o ratach seriami stałych
- o ratach tworzących ciąg arytmetycznych
- o ratach tworzących ciąg geometryczny
Wycenę takich rent wygodnie jest przeprowadzić za pomocą równoważnych rent o stałych ratach.
Renta uogólniona
Renta uogólniona – to ciąg płatności, dla którego okres bazowy nie pokrywa się z okresem kapitalizacji odsetek. Renta uogólniona jest bardzo szerokim pojęciem i obejmuje wiele różnych, czasem bardzo złożonych przypadków. W szczególności dopuszcza ona zróżnicowane co do długości okresy kapitalizacji oraz zróżnicowanie zasady naliczania odsetek w podokresach. W naszych rozważaniach skoncentrujemy się na najważniejszych dla praktyki przypadkach renty uogólnionej, w których wycenę można przeprowadzić za pomocą odpowiedniej renty prostej. Utrzymujemy w mocy założenie o niezmienności długości okresu kapitalizacji oraz stopy procentowej w całym czasie trwania renty. Ponadto zakładamy, że odsetki za podokresy naliczane są zgodnie z zasadą oprocentowania składanego przy zastosowaniu stopy równoważnej. Respektujemy tym samym zasadę równoważności kapitałów.
Dwa podstawowe typy renty uogólnionej:
Typ I – każdy okres bazowy składa się ze skończonej całkowicie liczby okresów kapitalizacji, przy czym początek okresu bazowego pokrywa się z początkiem jednego okresu kapitalizacji
Typ II – każdy okres kapitalizacji składa się ze skończonej całkowitej liczby okresów bazowych, przy czym początek okresu kapitalizacji pokrywa się z początkiem jednego z okresów bazowych.
Bez względu na typ renty uogólnionej jej wycenę przeprowadzić można przez zmianę na równoważną rentę prostą.
http://en.wikipedia.org/wiki/Annuity_(finance_theory)
The term annuity is used in finance theory to refer to any terminating stream of fixed payments over a specified period of time. [1] This usage is most commonly seen in discussions of finance, usually in connection with the valuation of the stream of payments, taking into account time value of money concepts such as interest rate and future value.[2]
Examples of annuities are regular deposits to a savings account, monthly home mortgage payments and monthly insurance payments. [3]Annuities are classified by the frequency of payment dates. The payments (deposits) may be made weekly, monthly, quarterly, yearly, or at any other interval of time.
http://math.about.com/od/businessmath/ss/annuities.htm
An annuity is a method of accumulating a lump sum of money through a series of regular and equal payments and the reverse, being the liquidation of a lump sum through a series of regular and equal payments.
To annuitize a sum of money means to convert the sum to a series of monthly incomes such as the creation of a monthly retirement income flow.
To understand the math involved in the calculation, one should understand the basics of simple and compound interest. The process involves the interaction of value and time and the interest rate.
Example: ( Ordinary Annuity Certain)
What is the value of a monthly contribution of $100 over 5 years at an interest rate of 5%? compounding monthly.
Using a simple interest formula, one could go through the process of calculating the value of each contribution. Shown below, however, this would be a lot of work and can be calculated using a formula because the contribution amount and the intervals are consistent [...]
| Karol Kawczyński
Poland
Local time: 06:39
Specializes in field
Native speaker of:  Polish
PRO pts in category: 83
|
| | | Notes to answerer
Asker: Czy mógłbyś Karol zamieścić swoją propozycję odnośnie do mojego oddzielnie zadanego pytania "renta uogólniona"? Dzięki.
|
|
Return to KudoZ list
| Changes made by editors |
|---|
| Nov 28, 2011 - Changes made by Dariusz Saczuk: | | Edited KOG entry | Dariusz Saczuk's old entry - "rachunek rent" => "annuity calculation , annuity formulas, mathematics of annuities" | | Nov 28, 2011 - Changes made by Dariusz Saczuk: | | Created KOG entry | KudoZ term => KOG term |
|
|
| | | | X Sign in to your ProZ.com account... | | | | | | KudoZ™ translation helpThe KudoZ network provides a framework for translators and others to assist each other with translations or explanations of terms and short phrases. See also: Search millions of term translations  |
The translation workplace 
