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Fuzzy Logic principle

Italian translation: principio della logica "fuzzy"

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09:23 Sep 16, 2000
English to Italian translations [PRO]
Tech/Engineering
English term or phrase: Fuzzy Logic principle
Automotive.
Quote: "The automatic transmission electronic system works on the Fuzzy Logic principle: gear changes adapt to both road conditions and driving style".
Giogi
Italian translation:principio della logica "fuzzy"
Explanation:
Ho fatto una ricerca in rete e ho verificato che la chiamano logica fuzzy o addirittura fuzzy logic. In un solo caso ho visto "logica sfuocata", ma non mi sembra accettabile.
Ecco una bella spiegazione della differenza fra logica fuzzy e logica tradizionale:

Logica fuzzy contro logica bivalente
Gli strumenti logici a disposizione degli studiosi ( e delle persone in generale) sono generalmente considerati il frutto della logica bivalente, ossia quella aristotelica. Da oltre duemila anni i problemi sono affrontati e risolti con l'ausilio della logica del "si o no", del "vero o falso", e, sebbene fin dalle sue origini alcuni filosofi abbiano messo in luce alcuni suoi punti deboli (ricordiamo i famosi paradossi di Zenone, e le piu' recenti critiche di Russell ), il suo potere è tuttora indiscusso.
I problemi che le situazioni reali pongono, il nostro modo di pensare e di affrontarle hanno in realtà ben poco di bivalente. Pensare attraverso i principi della logica bivalente significa non contraddire i principi basilari di tale logica: il principio di non contraddizione e il principio del terzo escluso. Ricordiamo brevemente che il primo principio afferma che un generico elemento x non può appartenere contemporaneamente ad un insieme A ed al suo complemento Ac; il secondo principio afferma che l'unione di un insieme con il suo complemento produce l'insieme universo, chiamato X, al quale appartiene qualunque elemento x. Cosa significa questo in termini pratici?
Consideriamo un gruppo di persone, e decidiamo di voler discutere intorno alla loro altezza. All'interno di questo gruppo ci saranno delle persone alte e delle persone basse (non alte), ma sicuramente ci sarà anche un insieme di persone che avremmo difficoltà a definire alte, oppure basse, dal momento che ci sembreranno"abbastanza alte" o "non proprio basse". La teoria degli insiemi classici ci permette di affermare che X appartiene all'insieme delle persone alte, o che Y appartiene all'insieme delle persone basse, ma non consente ad un elemento Z di essere alto e non alto allo stesso tempo, e quindi di appartenere contemporaneamente all'insieme delle persone alte e a quello delle persone basse. L'unico modo per risolvere questo problema senza violare i principi della logica bivalente consiste nel definire un valore arbitrario di "soglia", che permetta di definire senza ambiguità gli insiemi. Nell'esempio che stiamo considerando, se adottiamo la "soglia" 170 cm., definiremo due insiemi: quello delle persone basse, la cui altezza è inferiore a 170 cm, e quello delle persone alte, con un'altezza superiore a 170 cm. Il rigore di tale metodo lascia però insoddisfatti, dal momento che la precisione della logica ha annullato il valore e la ricchezza semantica del nostro linguaggio naturale...

Come la logica tradizionale, bivalente, si basa sugli insiemi classici, la logica fuzzy si basa sugli insiemi fuzzy. Un insieme fuzzy è un insieme di oggetti nel quale non c'è un confine ben preciso o definito tra gli oggetti che vi appartengono e quelli che non vi appartengono. Il concetto chiave che stà alla base di tale definizione è quello di appartenenza: ad ogni elemento di un insieme è associato un valore di appartenenza, che indica il grado di appartenenza di tale elemento all'insieme. Questo valore è compreso nell'intervallo [0, 1], dove 0 e 1 indicano rispettivamente il minore ed il maggiore grado di appartenenza, mentre tutti i valori intermedi indicano delle appartenenza "parziali". Evidentemente a questo punto possiamo affermare che gli insiemi classici sono un caso particolare di insiemi fuzzy, dal momento che ammettono solo i due valori di appartenenza estremi: 0 e 1, non appartenenza e completa appartenenza.
Riprendendo l'esempio precedente, nell'analisi dell'altezza del gruppo di persone ci riferiremo ad un insieme fuzzy che rappresenta le persone alte. In questo caso più elevata sarà l'altezza dell'elemento, maggiore sarà il grado di appartenenza all'insieme fuzzy, e viceversa. Ad esempio una persona alta 195 cm avrà un grado di appartenenza all'insieme fuzzy pari a 0.9, una alta 170 cm avrà un grado di appartenenza uguale a 0.5, una alta 150 un grado di appartenenza 0,2, e così via. L'appartenenza degli elementi all'insieme considerato è continua, e la transizione tra l'appartenenza e la non appartenenza non è brusca, ma graduale. In questo modo è possibile manipolare la vaghezza del linguaggio naturale, pur attraverso una scrittura formale.


Fuzziness e probabilità
Una delle maggiori critiche che incontra la logica fuzzy è quella che la accusa di essere una "probabilità mascherata". Per dimostrare che questo non è vero, è necessario distinguere i due concetti di casualità e fuzziness. Il primo ha a che fare con l'incertezza riguardo l'appartenenza di un oggetto ad un insieme non fuzzy, e comunque rientra all'interno del ragionamento bivalente; la seconda si riferisce a quel genere di imprecisione associata a gradi intermedi tra la completa appartenenza e la non appartenenza, e si riferisce ad una logica ad infiniti valori.
Affermare "Maria ha un grado di appartenenza all'insieme delle donne belle uguale a 0.7", non è una affermazione probabilistica, ma si riferisce all'appartenenza a tale insieme , mentre a'affermazione "la probabilità che Maria si laurei quest'anno è del 70%", è un'affermazione probabilistica riguardante l'incertezza (bivalente, dal momento che la laurea non è un concetto fuzzy, o ci si laurea, o no) dell'evento.


Logica fuzzy e pensiero umano
Nel 1973 il professor L.A. Zadeh (il formalizzatore della logica fuzzy) osservò che gli elementi chiave del pensiero umano non sono numeri, ma "etichette" di insiemi fuzzy. Una delle capacità più sorprendenti del cervello umano, tutt'ora non riproducibile dall'intelligenza artificiale, è quella di riassumere informazioni; un riassunto per sua natura è un'approssimazione, e il cervello umano trae vantaggio da questa tolleranza all'imprecisione attraverso la codificazione delle informazioni più rilevanti rispetto a deteminata necessità, racchiudendo queste informazioni in insiemi fuzzy che vengono successivamente etichettati. Per questo la logica fuzzy rappresenta un ottimo strumento di gestione della polivalenza e la vaghezza del linguaggio naturale, pur ammettendo una struttura formale che ne permette una successiva rappresentazione numerica.
In generale un concetto si dice fuzzy, quando corrisponde ad una classe di oggetti che non hanno confini ben precisi, ad esempio, bello, giovane, amico, vicino, ecc.., mentre altri concetti non lo sono: sposato, maschio, fratello, ecc... Si può notare che generalmente i concetti fuzzy sono più complessi dei concetti che non lo sono ( pensiamo ad esempio al concetto "amico" e "fratello").
Concetti o situazioni troppo complesse od imprecise per essere manipolate con gli strumenti tradizionali a disposizione degli studiosi o analisti, possono essere studiate attraverso un approccio linguistico, dove parole o frasi del linguaggio naturale vengono usate al posto dei numeri: in questo l'approccio linguistico sacrifica la precisione a favore del significato. Strumenti basilari sono le variabili linguistiche, cioè quelle variabili i cui valori non sono rappresentati da numeri, ma da parole o frasi espresse in linguaggio naturale.
Le variabili linguistiche rappresenta uno li passo necessario per affrontare il concetto di logica fuzzy e ragionamento approssimato. Di cosa si tratta? La logica fuzzy, e ancora di più il ragionamento approssimato, cercano di adattare i sistemi della logica duale e multivalente, che abbiamo già accennato essere limitati e riduttivi, al modo con cui gli esseri umani ragionano e discutono, dal momento che a differenza del le deduzioni "classiche", nella logica fuzzy è possibile fare delle deduzioni anche quando la conoscenza da cui partiamo è imprecisa o vaga.

Quest'introduzione vuole tracciare il panorama di quello che è la teoria degli insiemi fuzzy e di cosa è possibile fare con questi strumenti. Il passo successivo è rappresentato dalla formalizzazione di alcuni concetti basilari che ho tracciato in precedenza. Non bisogna mai dimenticare infatti, che si tratta di una logica che fornisce buoni strumenti, al pari della teoria degli insiemi tradizionali e della logica booleana, per analizzare e manipolare problemi e situazioni.


Selected response from:

Laura Gentili
Italy
Local time: 16:25
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Grazie Laura! A proposito come faccio a darti i punti di ieri (pump nozzle system) se non mi hanno mandato la password?!?
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Summary of answers provided
navedi sotto
Laura Gentili
naprincipio della logica "fuzzy"
Laura Gentili


  

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26 mins
principio della logica "fuzzy"


Explanation:
Ho fatto una ricerca in rete e ho verificato che la chiamano logica fuzzy o addirittura fuzzy logic. In un solo caso ho visto "logica sfuocata", ma non mi sembra accettabile.
Ecco una bella spiegazione della differenza fra logica fuzzy e logica tradizionale:

Logica fuzzy contro logica bivalente
Gli strumenti logici a disposizione degli studiosi ( e delle persone in generale) sono generalmente considerati il frutto della logica bivalente, ossia quella aristotelica. Da oltre duemila anni i problemi sono affrontati e risolti con l'ausilio della logica del "si o no", del "vero o falso", e, sebbene fin dalle sue origini alcuni filosofi abbiano messo in luce alcuni suoi punti deboli (ricordiamo i famosi paradossi di Zenone, e le piu' recenti critiche di Russell ), il suo potere è tuttora indiscusso.
I problemi che le situazioni reali pongono, il nostro modo di pensare e di affrontarle hanno in realtà ben poco di bivalente. Pensare attraverso i principi della logica bivalente significa non contraddire i principi basilari di tale logica: il principio di non contraddizione e il principio del terzo escluso. Ricordiamo brevemente che il primo principio afferma che un generico elemento x non può appartenere contemporaneamente ad un insieme A ed al suo complemento Ac; il secondo principio afferma che l'unione di un insieme con il suo complemento produce l'insieme universo, chiamato X, al quale appartiene qualunque elemento x. Cosa significa questo in termini pratici?
Consideriamo un gruppo di persone, e decidiamo di voler discutere intorno alla loro altezza. All'interno di questo gruppo ci saranno delle persone alte e delle persone basse (non alte), ma sicuramente ci sarà anche un insieme di persone che avremmo difficoltà a definire alte, oppure basse, dal momento che ci sembreranno"abbastanza alte" o "non proprio basse". La teoria degli insiemi classici ci permette di affermare che X appartiene all'insieme delle persone alte, o che Y appartiene all'insieme delle persone basse, ma non consente ad un elemento Z di essere alto e non alto allo stesso tempo, e quindi di appartenere contemporaneamente all'insieme delle persone alte e a quello delle persone basse. L'unico modo per risolvere questo problema senza violare i principi della logica bivalente consiste nel definire un valore arbitrario di "soglia", che permetta di definire senza ambiguità gli insiemi. Nell'esempio che stiamo considerando, se adottiamo la "soglia" 170 cm., definiremo due insiemi: quello delle persone basse, la cui altezza è inferiore a 170 cm, e quello delle persone alte, con un'altezza superiore a 170 cm. Il rigore di tale metodo lascia però insoddisfatti, dal momento che la precisione della logica ha annullato il valore e la ricchezza semantica del nostro linguaggio naturale...

Come la logica tradizionale, bivalente, si basa sugli insiemi classici, la logica fuzzy si basa sugli insiemi fuzzy. Un insieme fuzzy è un insieme di oggetti nel quale non c'è un confine ben preciso o definito tra gli oggetti che vi appartengono e quelli che non vi appartengono. Il concetto chiave che stà alla base di tale definizione è quello di appartenenza: ad ogni elemento di un insieme è associato un valore di appartenenza, che indica il grado di appartenenza di tale elemento all'insieme. Questo valore è compreso nell'intervallo [0, 1], dove 0 e 1 indicano rispettivamente il minore ed il maggiore grado di appartenenza, mentre tutti i valori intermedi indicano delle appartenenza "parziali". Evidentemente a questo punto possiamo affermare che gli insiemi classici sono un caso particolare di insiemi fuzzy, dal momento che ammettono solo i due valori di appartenenza estremi: 0 e 1, non appartenenza e completa appartenenza.
Riprendendo l'esempio precedente, nell'analisi dell'altezza del gruppo di persone ci riferiremo ad un insieme fuzzy che rappresenta le persone alte. In questo caso più elevata sarà l'altezza dell'elemento, maggiore sarà il grado di appartenenza all'insieme fuzzy, e viceversa. Ad esempio una persona alta 195 cm avrà un grado di appartenenza all'insieme fuzzy pari a 0.9, una alta 170 cm avrà un grado di appartenenza uguale a 0.5, una alta 150 un grado di appartenenza 0,2, e così via. L'appartenenza degli elementi all'insieme considerato è continua, e la transizione tra l'appartenenza e la non appartenenza non è brusca, ma graduale. In questo modo è possibile manipolare la vaghezza del linguaggio naturale, pur attraverso una scrittura formale.


Fuzziness e probabilità
Una delle maggiori critiche che incontra la logica fuzzy è quella che la accusa di essere una "probabilità mascherata". Per dimostrare che questo non è vero, è necessario distinguere i due concetti di casualità e fuzziness. Il primo ha a che fare con l'incertezza riguardo l'appartenenza di un oggetto ad un insieme non fuzzy, e comunque rientra all'interno del ragionamento bivalente; la seconda si riferisce a quel genere di imprecisione associata a gradi intermedi tra la completa appartenenza e la non appartenenza, e si riferisce ad una logica ad infiniti valori.
Affermare "Maria ha un grado di appartenenza all'insieme delle donne belle uguale a 0.7", non è una affermazione probabilistica, ma si riferisce all'appartenenza a tale insieme , mentre a'affermazione "la probabilità che Maria si laurei quest'anno è del 70%", è un'affermazione probabilistica riguardante l'incertezza (bivalente, dal momento che la laurea non è un concetto fuzzy, o ci si laurea, o no) dell'evento.


Logica fuzzy e pensiero umano
Nel 1973 il professor L.A. Zadeh (il formalizzatore della logica fuzzy) osservò che gli elementi chiave del pensiero umano non sono numeri, ma "etichette" di insiemi fuzzy. Una delle capacità più sorprendenti del cervello umano, tutt'ora non riproducibile dall'intelligenza artificiale, è quella di riassumere informazioni; un riassunto per sua natura è un'approssimazione, e il cervello umano trae vantaggio da questa tolleranza all'imprecisione attraverso la codificazione delle informazioni più rilevanti rispetto a deteminata necessità, racchiudendo queste informazioni in insiemi fuzzy che vengono successivamente etichettati. Per questo la logica fuzzy rappresenta un ottimo strumento di gestione della polivalenza e la vaghezza del linguaggio naturale, pur ammettendo una struttura formale che ne permette una successiva rappresentazione numerica.
In generale un concetto si dice fuzzy, quando corrisponde ad una classe di oggetti che non hanno confini ben precisi, ad esempio, bello, giovane, amico, vicino, ecc.., mentre altri concetti non lo sono: sposato, maschio, fratello, ecc... Si può notare che generalmente i concetti fuzzy sono più complessi dei concetti che non lo sono ( pensiamo ad esempio al concetto "amico" e "fratello").
Concetti o situazioni troppo complesse od imprecise per essere manipolate con gli strumenti tradizionali a disposizione degli studiosi o analisti, possono essere studiate attraverso un approccio linguistico, dove parole o frasi del linguaggio naturale vengono usate al posto dei numeri: in questo l'approccio linguistico sacrifica la precisione a favore del significato. Strumenti basilari sono le variabili linguistiche, cioè quelle variabili i cui valori non sono rappresentati da numeri, ma da parole o frasi espresse in linguaggio naturale.
Le variabili linguistiche rappresenta uno li passo necessario per affrontare il concetto di logica fuzzy e ragionamento approssimato. Di cosa si tratta? La logica fuzzy, e ancora di più il ragionamento approssimato, cercano di adattare i sistemi della logica duale e multivalente, che abbiamo già accennato essere limitati e riduttivi, al modo con cui gli esseri umani ragionano e discutono, dal momento che a differenza del le deduzioni "classiche", nella logica fuzzy è possibile fare delle deduzioni anche quando la conoscenza da cui partiamo è imprecisa o vaga.

Quest'introduzione vuole tracciare il panorama di quello che è la teoria degli insiemi fuzzy e di cosa è possibile fare con questi strumenti. Il passo successivo è rappresentato dalla formalizzazione di alcuni concetti basilari che ho tracciato in precedenza. Non bisogna mai dimenticare infatti, che si tratta di una logica che fornisce buoni strumenti, al pari della teoria degli insiemi tradizionali e della logica booleana, per analizzare e manipolare problemi e situazioni.




Laura Gentili
Italy
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Grazie Laura! A proposito come faccio a darti i punti di ieri (pump nozzle system) se non mi hanno mandato la password?!?
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vedi sotto


Explanation:
Un'altra possibilità sarebbe quella di tradurre il termine come "logica non bivalente" (non so quanto i lettori del tuo testo conoscano il termine "logica fuzzy")
ciao,
Laura

Laura Gentili
Italy
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