I think that you can translate "die in der jeweiligen Körperlage erforderliche Halte- und Stützmotorik" simply as "balance and postural control."
https://de.wikipedia.org/wiki/Extrapyramidalmotorisches_Syst...
Das Extrapyramidalmotorische System hat seinen Ursprung sowohl im motorischen Cortex (Brodmann-Areale 6 und 8 = Areae extrapyramidales) als auch in zahlreichen anderen Kerngebieten des Gehirns. Sein wichtigster Bestandteil sind die Basalganglien. Es steuert vornehmlich die gröber erscheinenden Bewegungsabläufe vor allem der Rumpf- (tonische Halte- und Stützmotorik) und proximalen Extremitätenmuskulatur (sog. Massenbewegungen) und stellt damit die Grundlage für die pyramidal verschaltete Feinmotorik dar.
https://childdevelopment.com.au/areas-of-concern/gross-motor...
Balance: The ability to maintain position whether that is static, dynamic (moving) or rotational.
Postural control: The ability to stabilize the trunk and neck to enable coordination of other limbs.
