This site uses cookies.
Some of these cookies are essential to the operation of the site,
while others help to improve your experience by providing insights into how the site is being used.
For more information, please see the ProZ.com privacy policy.
Freelance translator and/or interpreter, Verified site user
Data security
This person has a SecurePRO™ card. Because this person is not a ProZ.com Plus subscriber, to view his or her SecurePRO™ card you must be a ProZ.com Business member or Plus subscriber.
Affiliations
This person is not affiliated with any business or Blue Board record at ProZ.com.
English to Russian - Standard rate: 0.10 EUR per word / 25 EUR per hour Russian to English - Standard rate: 0.10 EUR per word / 25 EUR per hour
All accepted currencies
Euro (eur)
Payment methods accepted
Visa, MasterCard, PayPal
Portfolio
Sample translations submitted: 2
English to Latvian: Patent claims EP 2 632 906 B1 General field: Science Detailed field: Chemistry; Chem Sci/Eng
Source text - English EP 2 632 906 B1
Oxazoline and isoxazoline derivatives as CRAC modulators
Claims
1. A compound of Formula (Id):
wherein ring
is selected from Formula (v) to (vii):
R is selected from alkyl, haloalkyl, cycloalkyl, cycloalkenyl, aryl, heteroaryl, heterocyclyl, -C(O)NR6R7, -C(O)OR6 and -C(O)R6;
ring W is selected from aryl, heteroaryl, cycloalkyl and heterocyclyl;
R1, which may be same or different at each occurrence, is independently selected from halo, cyano, nitro, hydroxyl, alkyl, haloalkyl, alkoxy, haloalkoxy, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, heterocyclyl, -S(O)nR6, -NR6S(O)2R7, -NR6(CR8R9)nC(O)OR6, - NR6(CR8R9)nC(O)R6, -NR6(CR8R9)nC(O)NR6R7, -C(O)NR6R7, -C(O)(O)R6, -C(O)R6,-OC(O)R6, and -OC(O)NR6R7;
R2 is selected from hydrogen, halo, hydroxyl, cyano, nitro, alkyl, haloalkyl, alkenyl, alkynyl, alkoxy, haloalkoxy, alkenyloxy, alkynyloxy, cycloalkyl, cycloalkoxy, -C(O)OR6,-NR6R7, -C(O)R6, -NHS(O)2R7 and -NHC(O)R6;
R3, which may be same or different at each occurrence, is independently selected from hydrogen, halo, hydroxyl, alkyl, alkoxy, haloalkyl, haloalkoxy, -NR6R7, -NR6S(O)2R7, -C(O)NR6R7 and -C(O)OR6;
R4 and R5, which may be same or different at each occurrence, are independently selected from hydrogen, halo, -OR10, alkyl, haloalkyl, hydroxyalkyl, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, heterocyclyl, -(CR8R9)nC(O)NR6R7, -C(O)R6, and -(CR8R9)nC(O)OR6;
provided that, when any of R4 or R5 in Y is -OR10 then R10 is not hydrogen; or
R4 and R5, taken together with the carbon atom to which they are attached to, may form a substituted or
unsubstituted 3- to 7- membered carbocyclic or heterocyclic ring; or
any one of R4 and R5 in X and any one of R4 and R5 in Y combined together, when they are attached to carbon atoms, may form a 4- to 7- membered substituted or unsubstituted heterocyclic ring in order to give a bicyclic heterocyclic ring;
ring D is selected from
wherein, both of A1 and A2 are C or N;
G is selected from NR12 and O;
R12 is selected from hydrogen, alkyl, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, and heterocyclyl;
R10 is selected from hydrogen, alkyl, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, and heterocyclyl;
R6 and R7, which may be same or different at each occurrence, are independently selected from hydrogen, alkyl, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, and heterocyclyl; or R6 and R7, taken together with the nitrogen atom to which they are attached to, may form a substituted or unsubstituted 3- to 14- membered heterocyclic ring;
R8 and R9, which may be same or different at each occurrence, are independently selected from hydrogen, halo, alkyl and alkoxy; or R8 and R9, taken together with the carbon atom they are attached to, may form a 3- to 6- membered cyclic ring wherein the cyclic ring may be carbocyclic or heterocyclic;
n is an integerranging from0 to2,bothinclusive;
p is an integerranging from0 to5,bothinclusive;
q is an integerranging from1 to4,bothinclusive;
wherein alkyl, haloalkyl, hydroxyalkyl, alkenyl, alkynyl, alkoxy, haloalkoxy, alkenyloxy, alkynyloxy, cycloalkyl, cycloalkoxy, aryl, heteroaryl, heterocyclyl, wherever they occur may optionally be substituted with one or more substituents independently selected from hydroxy, halo, cyano, nitro,oxo (=0), thio (=S), alkyl, haloalkyl, alkenyl, alkynyl, aryl, arylalkyl, cycloalkyl, cycloalkylalkyl, cycloalkenyl, heteroaryl, heterocyclic ring, heterocyclylalkyl, heteroarylalkyl, -C(O)ORx, -C(O)Rx, -C(S)RX, -C(O)NRXRY,-NRXC(O)NYRZ, -N(RX)S(O)RY, -N(Rx)S(O)2RY, -NRXRY, -NRXC(O)RY, -NRXC(S)RY, - NRXC(S)NRYRZ, -S(O)2NRXRY, -ORX, -OC(O)RX, -OC(O)NRXRY, -RXC(O)ORY, - RXC(O)NRYRZ, -RXC(O)RY, -SRX, and -S(O)2RX; wherein each occurrence of RX, RY and RZ are independently selected from hydrogen, alkyl, haloalkyl, alkenyl, alkynyl, aryl, arylalkyl, cycloalkyl, cycloalkenyl, heteroaryl, heterocyclic ring, heterocyclylalkyl ring and heteroarylalkyl;
wherein alkyl refers to an alkane derived hydrocarbon radical that includes solely carbon and hydrogen atoms in the backbone, has no unsaturation, has from one to six carbon atoms, and is attached to the remainder of the molecule by a single bond;
whereinalkenyl refers to a hydrocarbon radical containing from 2 to 10 carbon atoms and including at least one carbon-carbon double bond;
whereinalkynyl refers to a hydrocarbon radical containing from 2 to 10 carbon atoms and including at least one carbon-carbon triple bond;
whereincycloalkyl refers to a non-aromatic mono or multicyclic ring system having 3 to 12 carbon atoms;
whereincycloalkenyl refers to a non-aromatic mono or multicyclic ring system having 3 to 12 carbon atoms and including at least one carbon-carbon double bond;
wherein aryl refers to an aromatic radical having 6- to 14- carbon atoms, including monocyclic, bicyclic and tricyclic aromatic systems;
wherein carbocyclic ring refers to a 3- to 10- membered saturated or unsaturated, monocyclic, fused bicyclic, spirocyclic or bridged polycyclic ring containing carbon atoms;
wherein heterocyclic ring or a heterocyclyl refers to substituted or unsubstituted non-aromatic 3- to 15- membered ring which consists of carbon atoms and with one or more heteroatom(s) independently selected from N, O or S; and
wherein heteroaryl refers to a substituted or unsubstituted 5- to 14- membered aromatic heterocyclic ring with one or more heteroatom(s) independently selected from N, O or S;
or a pharmaceutically acceptable salt thereof or stereoisomers thereof.
2. The compound of claims 1, wherein ring D is
wherein, both of A1 and A2 are C or N;
G is NR12; R3 is as defined in claim 1;
q is 0, 1 or 2; and
R12 is selected from hydrogen and alkyl.
3. The compound of claim 1, wherein ring W is selected from aryl, heteroaryl and cycloalkyl.
4. The compound of claim 1, which is selected from:
2,6-Difluoro-N-(2’-methyl-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,T-biphenyl]-4-yl)benzamide, N-(5’-(4-Ethyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-2’-methyl-[1,T-biphenyl]-4-yl)-2,6-difluorobenzamide, 2,6-Difluoro-N-(2’-methyl-5’-(5-oxo-4-propyl-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)benzamide, N-(2’-Ethyl-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-2,6-difluorobenzamide, 2-Chloro-N-(2’-ethyl-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-6-fluorobenzamide,
N-(2’-Ethyl-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-2-fluoro-6-methylbenzamide,
2,6-Difluoro-N-(2’-methoxy-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)benzamide,
2-Chloro-6-fluoro-N-(2’-methoxy-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)benzamide,
2-Fluoro-N-(2’-methoxy-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-6-methyl-benzamide,
4-Ethyl-N-(2’-methoxy-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)benzamide,
N-(2’-(Difluoromethoxy)-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-2,6-difluor-obenzamide,
N-(2’-Chloro-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-2,6-difluorobenzamide,
2,6-Difluoro-N-(2’-methyl-3’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)benzamide, 2-Chloro-6-fluoro-N-(2’-methyl-3’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)benzamide, and
N-(2’-ethyl-3’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-2,6-difluorobenzamide,
or pharmaceutically acceptable salt thereof.
5. A pharmaceutical composition comprising one or more compounds of Formula (I) according to claim 1 or claim 4, and one or more pharmaceutically acceptable excipients.
6. A compound of any one of claims 1 to 4 or a pharmaceutically acceptable salt thereof for use in the treatment, prevention or management of diseases or disorders, syndromes or conditions associated with the modulation of calcium release-activated calcium (CRAC) channel.
7. The compound for use according to claim 6, wherein inflammatory diseases, disorders, syndromes or conditions associated with the modulation of calcium release-activated calcium (CRAC) channel are selected from the group consisting of inflammatory diseases, autoimmune diseases, allergic disorders, organ transplant, cancer and cardiovascular disorders.
8. The compound for use according to claim 6, wherein the disease is rheumatoid arthritis, multiple sclerosis or psoriasis.
9. The compound for use according to claim 6, wherein the disease is allergic disorders selected from asthma, chronic obstructive pulmonary disorder (COPD) or respiratory disorders.
10. The compound for use according to claim 7, wherein inflammatory diseases are selected fromrheumatoid arthritis, osteoarthritis, ankylosing spondylitis, psoriatic arthritis, chronicobstructive pulmonary disease (COPD), inflammatory bowel diseases, pancreatitis, peripheral neuropathy, multiple sclerosis (MS) and inflammation associated with cancer.
11. Use of a compound of any one of claims 1 to 4 or a pharmaceutically acceptable salt thereof for the preparation of a medicament for the treatment, prevention or management of diseases or disorders, syndromes or conditions associated with the modulation of calcium release-activated calcium (CRAC) channel.
12. The use of claim 11, wherein the diseases, disorders, syndromes or conditions associated with the modulation of calcium release-activated calcium (CRAC) channel are selected from the group consisting of inflammatory diseases, autoimmune diseases, allergic disorders, organ transplant, cancer and cardiovascular disorders.
13. The use of claim 11, wherein the disease is rheumatoid arthritis, multiple sclerosis or psoriasis.
14. The use of claim 11, wherein the disease is allergic disorder selected from asthma, chronic obstructive pulmonary disorder (COPD) or respiratory disorders.
15. The use of claim 12, wherein inflammatory diseases are selected from rheumatoid arthritis, osteoarthritis, ankylosing spondylitis, psoriatic arthritis, chronic obstructive pulmonary disease (COPD), inflammatory bowel diseases, pan-creatitis, peripheral neuropathy, multiple sclerosis (MS) and inflammation associated with cancer.
16. A process for the preparation of a compound of Formula (Id):
comprising reacting a compound of Formula (1) with a compound of Formula (2)
wherein X’ is halo; ring E is
which is selected from Formula (v) to (vii):
L is -NH-C(O)-;
R is selected from alkyl, haloalkyl, cycloalkyl, cycloalkenyl, aryl, heteroaryl, heterocyclyl, C(O)NR6R7, -C(O)OR6 and -C(O)R6;
ring W is selected from aryl, heteroaryl, cycloalkyl and heterocyclyl;
R1, which may be same or different at each occurrence, is independently selected from halo, cyano, nitro, hydroxyl, alkyl, haloalkyl, alkoxy, haloalkoxy, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, heterocyclyl, -S(O)nR6, -NR6S(O)2R7, -NR6(CR8R9)nC(O)OR6, - NR6(CR8R9)nC(O)R6, -NR6(CR8R9)nC(O)NR6R7, -C(O)NR6R7, -C(O)(O)R6, -C(O)R6,-OC(O)R6, and -OC(O)NR6R7;
R2 is selected from hydrogen, halo, hydroxyl, cyano, nitro, alkyl, haloalkyl, alkenyl, alkynyl, alkoxy, haloalkoxy, alkenyloxy, alkynyloxy, cycloalkyl, cycloalkoxy, -C(O)OR6,-NR6R7, -C(O)R6, -NHS(O)2R7 and -NHC(O)R6;
R3, which may be same or different at each occurrence, is independently selected from hydrogen, halo, hydroxyl, alkyl, alkoxy, haloalkyl, haloalkoxy, -NR6R7, -NR6S(O)2R7, -C(O)NR6R7 and -C(O)OR6;
R4 and R5, which may be same or different at each occurrence, are independently selected from hydrogen, halo, OR10, alkyl, haloalkyl, hydroxyalkyl, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, heterocyclyl, -(CR8R9)nC(O)NR6R7, -C(O)R6, and -(CR8R9)nC(O)OR6;
when any of R4 or R5 in Y is OR10 then R10 is not hydrogen; or
R4 and R5, taken together with the carbon atom to which they are attached to, may form a substituted or unsubstituted 3- to 7- membered carbocyclic or heterocyclic ring; or
any one of R4 and R5 in X and any one of R4 and R5 in Y combined together, when they are attached to carbon atoms, may form a 4- to 7- membered substituted or unsubstituted heterocyclic ring in order to give a bicyclic heterocyclic ring; ring D is selected from
wherein, both of A1 and A2 are C or N;
G is selected from NR12 and O;
R12 is selected from hydrogen, alkyl, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, and heterocyclyl;
R10 is selected from hydrogen, alkyl, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, and heterocyclyl;
R6 and R7, which may be same or different at each occurrence, are independently selected from hydrogen, alkyl, cycloalkyl, aryl, heteroaryl, and heterocyclyl; or R6 and R7, taken together with the nitrogen atom to which they are attached to, may form a substituted or unsubstituted 3- to 14- membered heterocyclic ring;
R8 and R9, which may be same or different at each occurrence, are independently selected from hydrogen, halo, alkyl and alkoxy; or R8 and R9, taken together with the carbon atom they are attached to, may form a 3- to 6- membered cyclic ring wherein the cyclic ring may be carbocyclic or heterocyclic;
n is an integerrangingfrom0to 2,bothinclusive;
p is an integerrangingfrom0to 5,bothinclusive;
q is an integerrangingfrom1to 4,bothinclusive; and
wherein alkyl, alkenyl, alkynyl, cycloalkyl, cycloalkenyl, aryl, carbocyclic ring, heterocyclic ring, heterocyclyl, and heteroaryl are as defined in claim 1;
in presence of a catalyst selected from Pd(PPh3)2Cl2, Pd2dba3, Pd(PPh3)4 or Pd(OAc)2 or a mixture thereof; a ligand selected from BINAP, xanthophos or triphenylphosphine or a mixture thereof and a base.
17. The compound of claim 1, which is selected from:
N-(5-(5-(4-Acetyl-5,5-dimethyl-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-2-methylphenyl) pyrazin-2-yl)-2,6-difluor-obenzamide,
N-(2’-Ethyl-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-4-methyl-1,2,3-thiadiazole-5-carboxamide,
N-(2’-(Difluoromethoxy)-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-4-methyl-1,2,3-thiadiazole-5-carboxamide,
N-(2’-Chloro-5’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-4-methyl-1,2,3-thiadiazole-5-carboxamide,
4-Methyl-N-(2’-methyl-3’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-1,2,3-thiadiazole-5-carboxamide,
N-(2’-ethyl-3’-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-4-methyl-1,2,3-thiadiazole-5-carboxamide,
N-(5-(5-(4,4-Dimethyl-4,5-dihydrooxazol-2-yl)-2-methylphenyl)pyrazine-2-yl)-2,6-
difluorobenzamide,
N-(5’-(4,4-dimethyl-4,5-dihydrooxazol-2-yl)-2’-methyl-[1,1’-biphenyl]-4-yl)-2,6-
difluorobenzamide,
2,6-Difluoro-A/-(5-(2-methyl-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)benzamide,
N-(5-(5-(4-Ethyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)-2-methylphenyl)pyrazin-2-yl)-2,6-difluorobenzamide,
2,6-Difluoro-N-(5-(2-methyl-5-(5-oxo-4-propyl-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)benzamide,
N-(5-(2-Ethyl-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)-2,6-difluorobenzamide,
2-Chloro-N-(5-(2-ethyl-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)-6-fluorobenzamide,
N-(5-(2-Ethyl-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)-2-fluoro-6-methylbenzamide,
2,6-Difluoro-N-(5-(2-methoxy-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)benzamide,
2,6-Difluoro-N-(5-(2-fluoro-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)benzamide,
N-(5-(2-(difluoromethoxy)-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)-2,6-difluorobenzamide,
N-(5-(2-ethyl-3-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)-2,6-difluorobenzamide, N-(5-(2-ethyl-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)-3,5-difluoro isonicotinamide,
3,5-Difluoro-N-(5-(2-fluoro-5-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)isonicotinamide and
(R/S )-N-(5-(2-Methyl-3-(4-methyl-5-oxo-4,5-dihydro-1,3,4-oxadiazol-2-yl)phenyl)pyrazin-2-yl)-1,2,3,4-tetrahy-dronaphthalene-2-carboxamide
or a pharmaceutically acceptable salt thereof.
Translation - Latvian EP 2 632 906 B1
Oksazolīna un izoksazolīna atvasinājumi kā CRAC modulatori
Pretenzijas
1. Savienojums ar formulu (Id):
,
kur gredzens
ir izvēlēts no formulām (v) līdz (vii):
, un
R ir izvēlēts no alkil, halogēnalkil, cikloalkil, cikloalkenil, aril, heteroaril, heterociklil, -C(O)NR6R7, -C(O)OR6 un -C(O)R6 ;
gredzens W ir izvēlēts no aril, heteroaril, cikloalkil un heterociklil;
R1, kas var būt tāds pats vai atšķirīgs katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēts no halo, ciān, nitro, hidroksil, alkil, halogēnalkil, alkoksi, halogēnalkoksi, cikloalkil, aril, heteroaril, heterociklil, -S(O)nR6, -NR6S(O)2R7, -NR6(CR8R9)nC(O)OR6, -NR6(CR8R9)nC(O)R6, -NR6(CR8R9)nC(O)NR6R7, -C(O)NR6R7, -C(O)(O)R6, -C(O)R6, -OC(O)R6 un -OC(O)NR6R7;
R2 ir izvēlēts no ūdeņraža, halo, hidroksil, ciān, nitro, alkil, halogēnalkil, alkenil, alkinil, alkoksi, halogēnalkoksi, alkeniloksi, alkiniloksi, cikloalkil, cikloalkoksi, -C(O)OR6, -NR6R7, -C(O)R6,-NHS(O)2R7 un -NHC(O)R6;
R3, kas var būt tāds pats vai atšķirīgs katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēts no ūdeņraža, halo, hidroksil, alkil, alkoksi, halogēnalkil, halogēnalkoksi, -NR6R7, -NR6S(O)2R7, -C(O)NR6R7 un C(O)OR6;
R4 un R5, kas var būt tādi paši vai atšķirīgi katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēti no ūdeņraža, halo, -OR10, alkil, halogēnalkil, hidroksialkil, cikloalkil, aril, heteroaril, heterociklil, -(CR8R9)nC(O)NR6R7, -C(O)R6 un -(CR8R9)nC(O)OR6;
ar nosacījumu, ka, ja jebkurš no Y sastāvā esošajiem R4 vai R5 ir -OR10, tad R10 nav ūdeņradis; vai
R4 un R5 ņemti kopā ar oglekļa atomu, kuram tie ir pievienoti, var veidot aizvietotu vai neaizvietotu 3- līdz 7-locekļu karbociklisku vai heterociklisku gredzenu; vai
jebkurš no X sastāvā esošajiem R4 un R5 un jebkurš no Y sastāvā esošajiem R4 un R5 savienoti kopā, kad tie ir pievienoti oglekļa atomiem, var veidot 4- līdz 7-locekļu aizvietotu vai neaizvietotu heterociklisku gredzenu, lai izveidotu biciklisku heterociklisku gredzenu;
gredzens D ir izvēlēts no
un ,
kur gan A1, gan A2 ir C vai N;
G ir izvēlēts no NR12 vai O;
R12 ir izvēlēts no ūdeņraža, alkil, cikloalkil, aril, heteroaril un heterociklil;
R10 ir izvēlēts no ūdeņraža, alkil, cikloalkil, aril, heteroaril un heterociklil;
R6 un R7, kas var būt tādi paši vai atšķirīgi katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēti no ūdeņraža, alkil, cikloalkil, aril, heteroaril un heterociklil; vai R6 un R7 ņemti kopā ar slāpekļa atomu, kuram tie ir pievienoti, var veidot aizvietotu vai neaizvietotu 3- līdz 14-locekļu heterociklisku gredzenu;
R8 un R9, kas var būt tādi paši vai atšķirīgi katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēti no ūdeņraža, halo, alkil un alkoksi; vai R8 un R9 ņemti kopā ar oglekļa atomu, kuram tie ir pievienoti, var veidot 3- līdz 6-locekļu ciklisku gredzenu, kur minētais ciklisks gredzens var būt karbociklisks vai heterociklisks;
n ir vesels skaitlis no 0 līdz 2, abus ieskaitot;
p ir vesels skaitlis no 0 līdz 5 , abus ieskaitot;
q ir vesels skaitlis no 1 līdz 4 , abus ieskaitot;
kur minētā alkilgrupa, halogēnalkilgrupa, hidroksialkligrupa, alkenilgrupa, alkinilgrupa, alkoksigrupa, halogēnalkoksigrupa, alkeniloksigrupa, alkiniloksigrupa, cikloalkilgrupa, cikloalkoksigrupa, arilgrupa, heteroarilgrupa, heterociklilgrupa, lai kur tie neatrastos var neobligāti būt aizvietota ar vienu vai vairākiem aizvietotājiem, kas neatkarīgi ir izvēlēti no hidroksil, halo, ciān, nitro, okso (=O), tio (=S), alkil, halogēnalkil, alkenil, alkinil, aril, arilalkil, cikloalkil, cikloalkilalkil, cikloalkenil, heteroaril, heterocikliska gredzena, heterociklilalkil, heteroarilalkil, -C(O)ORx, -C(O)Rx, -C(S)Rx, -C(O)NRxRy, -NRxC(O)NyRz, -N(Rx)S(O)Ry, -N(Rx)S(O)2Ry, -NRxRy, -NRxC(O)Ry, -NRxC(S)Ry, -NRxC(S)NRyRz, -S(O)2NRxRy, -ORx, -OC(O)Rx, -OC(O)NRxRy, -RxC(O)ORy, -RxC(O)NRyRz, -RxC(O)Ry, -SRx un -S(O)2Rx; kur minētie Rx, Ry un Rz katrā sastopamībā neatkarīgi ir izvēlēts no ūdeņraža, alkil, halogēnalkil, alkenil, alkinil, aril, arilalkil, cikloalkil, cikloalkenil, heteroaril, heterocikliska gredzena, heterociklilalkil gredzena un heteroarilalkil;
kur minētā alkil apzīmē no alkāna atvasinātu ogļūdeņraža radikāli, kas ietver savā pamatstruktūrā vienīgi oglekļa un ūdeņraža atomus, nav nepiesātināts, satur no viena līdz sešiem oglekļa atomiem, un ir pievienots pārējai molekulas daļai ar vienkāršo saiti;
kur minētā alkenil apzīmē ogļūdeņraža radikāli, kas satur no 2 līdz 10 oglekļa atomiem un ietver sevī vismaz vienu divkāršo saiti ogleklis-ogleklis;
kur minētā alkinil apzīmē ogļūdeņraža radikāli, kas satur no 2 līdz 10 oglekļa atomiem un ietver sevī vismaz vienu trīskāršo saiti ogleklis-ogleklis;
kur minētā cikloalkil apzīmē nearomātisku mono- vai policiklisku gredzenu sistēmu, kas satur no 3 līdz 12 oglekļa atomiem;
kur minētā cikloalkenil apzīmē nearomātisku mono- vai policiklisku gredzenu sistēmu, kas satur no 3 līdz 12 oglekļa atomiem un ietver sevī vismaz vienu divkāršo saiti ogleklis-ogleklis;
kur minētā aril apzīmē aromātisku radikāli, kas satur no 6 līdz 14 oglekļa atomiem, ieskaitot monocikliskas, bicikliskas un tricikliskas aromātiskas sistēmas;
kur minētais karbociklisks gredzens apzīmē 3- līdz 10-locekļu piesātinātu vai nepiesātinātu, monociklisku, kondensētu biciklisku, spirociklisku vai policiklisku tiltiņu saturošu gredzenu, kas satur oglekļa atomus;
kur minētais heterociklisks gredzens vai heterociklilgrupa apzīmē aizvietotu vai neaizvietotu nearomātisku 3- līdz 15-locekļu gredzenu, kas sastāv no oglekļa atomiem un viena vai vairākiem heteroatomiem, neatkarīgi izvēlētiem no N, O vai S; un
kur minētā heteroaril apzīmē aizvietotu vai neaizvietotu 5- līdz 14-locekļu aromātisku heterociklisku gredzenu ar vienu vai vairākiem heteroatomiem, neatkarīgi izvēlētiem no N, O vai S;
vai tā farmaceitiski pieņemama sāls vai stereoizomēri.
2. Savienojums saskaņā ar 1. pretenziju, kurā gredzens D ir
un
kur gan A1, gan A2 ir C vai N;
G ir NR12; R3 ir tāds, kā ir definēts 1. pretenzijā;
q ir 0, 1 vai 2; un
R12 ir izvēlēts no ūdeņraža un alkil.
3. Savienojums saskaņā ar 1. pretenziju, kurā gredzens W ir izvēlēts no aril, heteroaril un cikloalkil.
4. Savienojums saskaņā ar 1. pretenziju, kas ir izvēlēts no:
2,6-Difluor-N-(2’-metil-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)benzamīda,
N-(5’-(4-Etil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-2’-metil-[1,1’-bifenil]-4-il)-2,6-difluorbenzamīda,
2,6-Difluor-N-(2’-metil-5’-(5-okso-4-propil-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)benzamīda,
N-(2’-Etil-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-2,6-difluorbenzamīda,
2-Hlor-N-(2’-etil-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-6-fluor-benzamīda,
N-(2’-Etil-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-2-fluor-6-metilbenzamīda,
2,6-Difluor-N-(2’-metoksi-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)benzamīda,
2-Hlor-6-fluor-N-(2’-metoksi-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)benzamīda,
2-Fluor-N-(2’-metoksi-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-6-metil-benzamīda,
4-Etil-N-(2’-metoksi-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)benzamīda,
N-(2’-(Difluormetoksi)-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-2,6-difluorbenzamīda,
N-(2’-Hlor-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-2,6-difluorbenzamīda,
2,6-Difluor-N-(2’-metil-3’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)benzamīda,
2-Hlor-6-fluor-N-(2’-metil-3’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)benzamīda un
N-(2’-etil-3’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-2,6-difluorbenzamīda,
vai tā farmaceitiski pieņemama sāls.
5. Farmaceitiska kompozīcija, kas satur vienu vai vairākus savienojumus ar formulu (I) saskaņā ar 1. pretenziju vai 4. pretenziju, un vienu vai vairākas farmaceitiski pieņemamas palīgvielas.
6. Savienojums saskaņā ar jebkuru no 1. līdz 4. pretenzijai vai tā farmaceitiski pieņemama sāls izmantošanai slimību vai traucējumu, sindromu vai veselības stāvokļu ārstēšanai, novēršanai vai uzraudzībai, kas saistīti ar kalcija atbrīvošanās aktivēto kanālu (CRAC) modulāciju.
7. Savienojums izmantošanai saskaņā ar 6. pretenziju, kur minētās slimības, traucējumi, sindromi vai veselības stāvokļi, kas saistīti ar kalcija atbrīvošanās aktivēto kanālu (CRAC) modulāciju ir izvēlēti no grupas, kas sastāv no iekaisuma slimībām, autoimūnām slimībām, alerģiskiem traucējumiem, orgānu transplantācijas, vēža un kardiovaskulāriem traucējumiem.
8. Savienojums izmantošanai saskaņā ar 6. pretenziju, kur minētā slimība ir reimatoīdais artrīts, multiplā skleroze vai psoriāze.
9. Savienojums izmantošanai saskaņā ar 6. pretenziju, kur minētā slimība ir alerģiski traucējumi, kas ir izvēlēti no astmas, hroniskas obstruktīvas plaušu slimības (HOPS) vai elpošanas traucējumiem.
10. Savienojums izmantošanai saskaņā ar 7. pretenziju, kur minētās iekaisuma slimības ir izvēlētas no reimatoīdā artrīta, osteoartrīta, ankilozējoša spondilīta, psoriātiskā artrīta, hroniskas obstruktīvas plaušu slimības (HOPS), zarnu iekaisuma slimībām, pankreatīta, perifērās neiropātijas, multiplās sklerozes (MS) un saistīta ar vēzi iekaisuma.
11. Savienojuma saskaņā ar jebkuru no 1. līdz 4. pretenzijai vai tā farmaceitiski pieņemamas sāls izmantošana slimību vai traucējumu, sindromu vai veselības stāvokļu ārstēšanai, novēršanai un uzraudzībai, kas saistīti ar kalcija atbrīvošanās aktivēto kanālu (CRAC) kanālu modulāciju.
12. Izmantošana saskaņā ar 11. pretenziju, kur minētās slimības, traucējumi, sindromi vai veselības stāvokļi, kas saistīti ar kalcija atbrīvošanās aktivēto kanālu (CRAC) kanālu modulāciju ir izvēlēti no grupas, kas sastāv no iekaisuma slimībām, autoimūnām slimībām, alerģiskiem traucējumiem, orgānu transplantācijas, vēža un kardiovaskulāriem traucējumiem.
13. Izmantošana saskaņā ar 11. pretenziju, kur minētās slimības ir reimatoīdais artrīts, multiplā skleroze vai psoriāze.
14. Izmantošana saskaņā ar 11. pretenziju, kur minētās slimības ir alerģiski traucējumi, kas ir izvēlēti no astmas, hroniskas obstruktīvas plaušu slimības (HOPS) vai elpošanas traucējumiem.
15. Izmantošana saskaņā ar 12. pretenziju, kur minētās iekaisuma slimības ir izvēlētas no reimatoīdā artrīta, osteoartrīta, ankilozējoša spondilīta, psoriātiskā artrīta, hroniskas obstruktīvas plaušu slimības (HOPS), zarnu iekaisuma slimībām, pankreatīta, perifērās neiropātijas, multiplās sklerozes (MS) un saistīta ar vēzi iekaisuma.
16. Savienojuma ar formulu (Id):
,
iegūšanas process, kas ietver savienojuma ar formulu (1) reakciju ar savienojumu ar formulu (2)
,
kur minētais X’ ir halo; gredzens E ir
,
kas ir izvēlēts no formulām (v) līdz (vii):
, un ,
L ir -NH-C(O)-;
R ir izvelēts no alkil, halogēnalkil, cikloalkil, cikloalkenil, aril, heteroaril, heterociklil, C(O)NR6R7, -C(O)OR6 un -C(O)R6;
gredzens W ir izvēlēts no aril, heteroaril, cikloalkil un heterociklil;
R1, kas var būt tāds pats vai atšķirīgs katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēts no halo, ciān, nitro, hidroksil, alkil, halogēnalkil, alkoksi, halogēnalkoksi, cikloalkil, aril, heteroaril, heterociklil, -S(O)nR6, -NR6S(O)2R7, -NR6(CR8R9)nC(O)OR6, -NR6(CR8R9)nC(O)R6, -NR6(CR8R9)nC(O)NR6R7, -C(O)NR6R7, -C(O)(O)R6, -C(O)R6, -OC(O)R6 un -OC(O)NR6R7;
R2 ir izvēlēts no ūdeņraža, halo, hidroksil, ciān, nitro, alkil, halogēnalkil, alkenil, alkinil, alkoksi, halogēnalkoksi, alkeniloksi, alkiniloksi, cikloalkil, cikloalkoksi, -C(O)OR6, -NR6R7, -C(O)R6,-NHS(O)2R7 un -NHC(O)R6;
R3, kas var būt tāds pats vai atšķirīgs katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēts no ūdeņraža, halo, hidroksil, alkil, alkoksi, halogēnalkil, halogēnalkoksi, -NR6R7, -NR6S(O)2R7, -C(O)NR6R7 un C(O)OR6;
R4 un R5, kas var būt tādi paši vai atšķirīgi katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēti no ūdeņraža, halo, OR10, alkil, halogēnalkil, hidroksialkil, cikloalkil, aril, heteroaril, heterociklil, -(CR8R9)nC(O)NR6R7, -C(O)R6 un -(CR8R9)nC(O)OR6;
kad jebkurš no Y sastāvā esošajiem R4 vai R5 ir OR10, tad R10 nav ūdeņradis; vai
R4 un R5 ņemti kopā ar oglekļa atomu, kuram tie ir pievienoti, var veidot aizvietotu vai neaizvietotu 3- līdz 7-locekļu karbociklisku vai heterociklisku gredzenu; vai
jebkurš no X sastāvā esošajiem R4 un R5 un jebkurš no Y sastāvā esošajiem R4 un R5 savienoti kopā, kad tie ir pievienoti oglekļa atomiem, var veidot 4- līdz 7-locekļu aizvietotu vai neaizvietotu heterociklisku gredzenu, lai izveidotu biciklisku heterociklisku gredzenu;
gredzens D ir izvēlēts no
un ,
kur gan A1, gan A2 ir C vai N;
G ir izvēlēts no NR12 vai O;
R12 ir izvēlēts no ūdeņraža, alkil, cikloalkil, aril, heteroaril un heterociklil;
R10 ir izvēlēts no ūdeņraža, alkil, cikloalkil, aril, heteroaril un heterociklil;
R6 un R7, kas var būt tādi paši vai atšķirīgi katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēti no ūdeņraža, alkil, cikloalkil, aril, heteroaril un heterociklil; vai R6 un R7 ņemti kopā ar slāpekļa atomu, kuram tie ir pievienoti, var veidot aizvietotu vai neaizvietotu 3- līdz 14-locekļu heterociklisku gredzenu;
R8 un R9, kas var būt tādi paši vai atšķirīgi katrā gadījumā, ir neatkarīgi izvēlēti no ūdeņraža, halo, alkil un alkoksi; vai R8 un R9 ņemti kopā ar oglekļa atomu, kuram tie ir pievienoti, var veidot 3- līdz 6-locekļu ciklisku gredzenu, kur minētais ciklisks gredzens var būt karbociklisks vai heterociklisks;
n ir vesels skaitlis no 0 līdz 2, abus ieskaitot;
p ir vesels skaitlis no 0 līdz 5, abus ieskaitot;
q ir vesels skaitlis no 1 līdz 4, abus ieskaitot; un
kur minēts alkil, alkenil, alkinil, cikloalkil, cikloalkenil, aril, karbociklisks gredzens, heterociklisks gredzens, heterociklil un heteroaril ir tādas, kā ir definēts 1. pretenzijā;
katalizatora klātbūtnē, kas ir izvēlēts no Pd(PPh3)2Cl2, Pd2dba3, Pd(PPh3)4 vai Pd(OAc)2 vai to maisījumiem; ligands izvēlēts no BINAP, ksantfosa vai trifenilfosfīna vai to maisījumiem ar bāzi.
17. Savienojums saskaņā ar 1. pretenziju, kas ir izvēlēts no:
N-(5-(5-(4-Acetil-5,5-dimetil-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-2-metilfenil)pirazin-2-il)-2,6-difluorbenzamīda,
N-(2’-Etil-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-4-metil-1,2,3-tiadiazol-5-karbokasmīda,
N-(2’-(Difluormetoksi)-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-4-metil-1,2,3-tiadiazol-5-karbokasmīda,
N-(2’-Hlor-5’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-4-metil-1,2,3-tiadiazol-5-karbokasmīda,
4-Metil-N-(2’-metil-3’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-1,2,3-tiadiazol-5-karbokasmīda,
N-(2’-etil-3’-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-[1,1’-bifenil]-4-il)-4-metil-1,2,3-tiadiazol-5-karbokasmīda,
N-(5-(5-(4,4-Dimetil-4,5-dihidrooksazol-2-il)-2-metilfenil)pirazin-2-il)-2,6-difluorbenzamīda,
N-(5’-(4,4-Dimetil-4,5-dihidrooksazol-2-il)-2’-metil-[1,1’-bifenil]-4-il)-2,6-difluorbenzamīda,
2,6-Difluor-N-(5-(2-metil-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)benzamīda,
N-(5-(5-(4-Etil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)-2-metilfenil)pirazin-2-il)-2,6-difluorbenzamīda,
2,6-Difluor-N-(5-(2-metil-5-(5-okso-4-propil-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)benzamīda,
N-(5-(2-Etil-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)-2,6-difluorbenzamīda,
2-Hlor-N-(5-(2-etil-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)-6-fluorbenzamīda,
N-(5-(2-Etil-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)-2-fluor-6-metilbenzamīda,
2,6-Difluor-N-(5-(2-metoksi-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)benzamīda,
2,6-Difluor-N-(5-(2-fluor-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)benzamīda,
N-(5-(2-(Difluormetoksi)-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)-2,6-difluorbenzamīda,
N-(5-(2-etil-3-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)-2,6-difluorbenzamīda,
N-(5-(2-etil-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)-3,5-difluorizonikotīnamīda,
3,5-Difluoro-N-(5-(2-fluoro-5-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)izonikotinamīda un
(R/S)-N-(5-(2-Metil-3-(4-metil-5-okso-4,5-dihidro-1,3,4-oksadiazol-2-il)fenil)pirazin-2-il)-1,2,3,4-tetrahidronaftalin-2-karboksamīda
vai tā farmaceitiski pieņemama sāls.
English to Russian: Project Euler problem #522 General field: Science Detailed field: Mathematics & Statistics
Source text - English Hilbert's Blackout
Despite the popularity of Hilbert's infinite hotel, Hilbert decided to try managing extremely large finite hotels, instead.
To cut costs, Hilbert wished to power the new hotel with his own special generator. Each floor would send power to the floor above it, with the top floor sending power back down to the bottom floor. That way, Hilbert could have the generator placed on any given floor (as he likes having the option) and have electricity flow freely throughout the entire hotel.
Unfortunately, the contractors misinterpreted the schematics when they built the hotel. They informed Hilbert that each floor sends power to another floor at random, instead. This may compromise Hilbert's freedom to have the generator placed anywhere, since blackouts could occur on certain floors.
For example, consider a sample flow diagram for a three-story hotel:
If the generator were placed on the first floor, then every floor would receive power. But if it were placed on the second or third floors instead, then there would be a blackout on the first floor. Note that while a given floor can receive power from many other floors at once, it can only send power to one other floor.
To resolve the blackout concerns, Hilbert decided to have a minimal number of floors rewired. To rewire a floor is to change the floor it sends power to. In the sample diagram above, all possible blackouts can be avoided by rewiring the second floor to send power to the first floor instead of the third floor.
Let F(n) be the sum of the minimum number of floor rewirings needed over all possible power-flow arrangements in a hotel of n floors. For example, F(3) = 6, F(8) = 16276736, and F(100) mod 135707531 = 84326147.
Find F(12344321) mod 135707531.
Translation - Russian Гилберт без света
Несмотря на популярность своего бесконечного отеля, Гилберт решил вместо этого попробовать управлять очень большим конечным отелем.
Чтобы сократить расходы, Гилберт решил питать отель от собственного электрогенератора. Каждый этаж будет отправлять ток на один этаж выше, а самый верхний этаж будет отправлять ток обратно на первый этаж. Таким образом, Гилберт может поставить генератор на любой этаж - он любит свободу выбора - и все равно обеспечить током весь отель.
К сожалению, рабочие неправильно поняли планы постройки отеля. Закончив работу, они сообщили Гилберту, что теперь каждый этаж отправляет ток на другой этаж в случайном порядке. Это ставит под угрозу возможность Гилберта поставить генератор на любой этаж, потому что некоторые этажи могут остаться без света.
Например, рассмотрим диаграмму одного возможного варианта течения тока в трехэтажном отеле:
Если генератор находится на первом этаже, тогда все этажи получат электричество. Однако, если его поставить на второй или третий этаж, то первый этаж останется без света. Заметьте, что каждый этаж может получать ток от любого количества этажей, однако он может отправлять ток только на единственный другой этаж.
Чтобы решить проблему возможного отсутствия электричества, Гилберт решил переложить проводку на минимальном возможном количестве этажей. Переложить проводку на этаже означает изменить, куда он отправляет ток. В рассмотренном выше примере проблему можно решить переложив проводку на втором этаже так, чтобы он отправлял ток на первый этаж вместо третьего.
Пусть F(n) будет суммой минимальных возможных количеств этажей, на которых надо переложить проводку, необходимых для всех возможных схем распределения тока в отеле с n этажами. Например, F(3) = 6, F(8) = 16276736 и F(100) mod 135707531 = 84326147.
Найдите F(12344321) mod 135707531.
More
Less
Experience
Years of experience: 8. Registered at ProZ.com: Aug 2015.
Native Russian speaker with perfect grammar and syntax, fluent in English and Latvian.
I have experience in doing EN<>RU<>LV<>EN translations for general topics, math problems, board games and computer games.
My academic and professional background also enables me to do translations in Engineering, Chemistry and Environmental Science topics. I have translates specialized texts in these fields, such as scientific articles, patent claims and technical descriptions for a tender offer.
Expertise