Wife: zawjah زوجة (as a matter of fact the correct Arabic form is zawj زوج not zawjah, but zawjah is commonly used nowadays).
My wife: zawjatee زوجتي

Hi, how are…
Marhaba, kaifa halooka (to a male)
مرحبا كيف حالك
Marhaba, kaifa halookee (to a female)
مرحبا كيف حالك

…. the studies?
Ma akhbaar addiraasah?
ما أخبار الدراسة

…my family?
Kaifa haloo ‘aailatee?
كيف حال عائلتي

Say hi to…
Bal-legh salaamee li zawjatee aljameelah (if you are addressing a male)
بلغ سلامي لزوجتي الجميلة
Bal-lighee salaamee li zawjatee aljameelah (if you are addressing a female)
بلغي سلامي لزوجتي الجميلة

How is she
Kaifa halooha?
كيف حالها

Thanks to ….
Ana bikhair alhamdu lillaah, sa-attasilo bikom hatha alosboo’
أنا بخير الحمد لله، سأتصل بكم هذا الأسبوع