Italian to English Law/Patents Law: Contract(s) confidentiality agreement

Resta inteso fra le parti che l'obbligo di cui è detto al precedente comma 2.02 sorge e dovrà essere eseguito ed ottemperato a prescindere dal diritto di sollevare contestazioni ed eccezioni al riguardo e indipendentemente da qualsiasi contestazione sulla cessazione del rapporto, sulla ***sussistenza di diritti da esso residuanti*** o di pretese fra le parti nascenti dal medesimo.

I think I undertand this but I am having trouble rendering it elegantly in English!