большое количество (текстовой, текстуальной, зрительной и иной ) информации

как ни странно, такое слово (инкрементный) в русском языке имеется...

Да, используется англицизм "инкрементный" в информатике, экономике, электротехнике, но в психологии на русском языке официально он еще не зарегистрирован.(пока его переводчики не введут...) (я могу ошибаться, конечно).
В прямом переводе было бы "увеличивающаяся память", "нарастающая память" ...

Можно перевести как "...особенно хорошо показали себя в задачах, связанных с объемностью памяти (или "с вместительностью памяти"), которая у них была развита благодаря их занятиям по Корану, где они должны были заучивать его (Коран) в постоянно нарастающих (увеличивающихся) объемах."