Да, Оксана!
Я подумала-подумала. А главное - я посмотрела ссылку, на которую указал Серж (вот как полезно оказалось его вмешательство :))))

Вы правы. В вашем тексте это Медицинский Факультет, или Факультет Медицины.

А точнее, это, наверное Ученый/Экспертный Совет медицинского факультета, который полномочен присуждать такие степени, как вот этот диплом.

По-видимому, принадлежность к такому Совету Медицинского Факультета и есть та самая почетная привилегия - honoris medici tertii ordinis, о которой идет в моей эстонской ссылке, а также в моей английской ссылке выше (насчет Геттингена). Тогда понятно, почему там это стоит в списке почетных званий: такой Совет, состоящий из заслуженных медиков, присуждает ученые степени. В частности и этой даме (Монике Скотт)Совет присудил докторскую степень.

Ведь у нас тоже в анкетах люди пишут про себя - Член такого-то Экспертного Совета, и т.д. Быть членом Совета - это, конечно, работа и обязанность, но одновременно это и почетное звание.

Ниже привожу подтверждающие примеры. В первой ссылке (английской) прямо говорится, что ORDO - это Совет, Council. Но обратите внимание на финский текст, который следует дальше. Это библиографическая ссылка на диссертацию, защищенную в Ordo Medicorum университета Helsingiensis (Хельсинки). Обратите внимание: факультет как инстанция присуждающая ученые степени, называется Ordo Medicorum, но дальше, когда перечисляются (оппонирующие?) организации, то медицинский факультет другого университета называется уже просто Department of Medicine !!!
Т.е. просто факультет, как учреждение НЕ называется Ordo Medicorum.
Ordo Medicorum - это Высший Медицинский Совет факультета. Что-то в этом роде.

Конечно, если Вы в Вашем случае переведете просто как "Факультет Медицины", то это не будет ошибкой.
Но лучше перести точно.
А мне было интересно разобраться с этим термином. Спасибо за интересный вопрос! Сама бы я, наверное, никогда бы не обратила внимание.

THE COUNCIL OF THE DECURIONI
THE COMMITTEE OF MUNICIPAL COUNCILLORS WAS CALLED THE ORDO OF DECURIONI (ORDO DECURIONUM) AND ITS MEMBERS WERE CALLED DECURIONI ...
http://www.tel.hr/istra/arheoloski_muzej/ evijece_dekuriona.html

--------------------------------------------------
Note added at 2003-01-26 03:55:58 (GMT)
--------------------------------------------------

Helenius, I.J., Allergy and asthma in elite athletes. Ordo Medicorum Universitatis Helsingiensis, Helsinki 1998.
Vдitцskirja,
Department of Medicine, University of Helsinki,
Skin and Allergy Hospital,
Helsinki University Central Hospital, Helsinki, Finland (Heikki Tikkanen).
http://www.kihu.jyu.fi/projektit/tutkimusprojektit/fys tutki...