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station est un calque de l'anglais
die, = forme de découpe, pour les coupes "à la forme"

http://www.dcm.fr/super-lynx.194.html
La SUPER LYNX est une bobineuse découpeuse à deux axes de rembobinage. La machine est construite avec le dérouleur et les deux enrouleurs superposés en face avant. L’espace requis pour la machine est donc minimum. Par ailleurs l’opérateur peut superviser en même temps le déroulement de la bobine mère et la qualité des bobines découpées. De plus l’accès au poste de coupe, à l’arrière de la machine est très aisé.


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Note added at 10 hrs (2010-03-12 08:43:51 GMT)
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Je ne vois pas le rapport entre poste de travail et la flexo. "station" en imprimerie se traduit avantageusement par "poste". "Station" en français suppose une position debout ou un arrêt (du latin stare, pour ceux qui en ont).
Puisqu'on est hors sujet, je me souviens qu'il existait une distinction très nette à l'époque entre "station de travail" (workstation) et "poste de travail" (desktop). Différence d'architecture, de processeur (plus puissant), d'applications (CAO, FAO), et de constructeurs (SGI, Intergraph). Pas le même prix non plus.

Découpage se rapporte à un autre secteur d'activité. http://fr.wikipedia.org/wiki/Découpage