ivm o.m. steekproefgrootte en
-resultaten.

Voor referenties kan ik je zondermeer weer naar www.google.com doorverwijzen:

Eentje geeft alvast een goede uitleg (maar spelling is niet altijd correct - nulhypothese zonder liggend streepje):

"Wat is een NUL-hypothese en wat zijn p-waarden ??

Een NUL-hypothese stelt altijd : Er is geen verschil tussen de steekproef en de populatie (of een andere steekproef of een bepaalde norm). De NUL-hypothese wordt onderzocht onder een bepaald maximaal betrouwbaar gebied (CI = Confidence Interval).

Pas indien na toetsing de p-waarde BUITEN dit maximale betrouwbare gebied blijkt te vallen en terecht komt in een zogenaamd overschrijdings-gebied: [100% - CI% = a(alpha)] is sprake van een statistisch significant (verschillend) resultaat.

Een P-value is werkelijke kans op het optreden van het verkregen steekproef-gemiddelde, maar uitsluitend INDIEN de gestelde NUL-hypothese WAAR is.

En dat wil zeggen: De steekproef zou een AFSPIEGELING moeten zijn van de POPULATIE zoals men denkt dat deze in werkelijkheid IS. In feite moet men dit met meerdere steekproeven nagaan, en met steekproeven van voldoende omvang. (N >= 50). Om dit goed uit te voeren moet men eigenlijk een POWER-ANALYSE uitvoeren. Hoe kleiner de p-waarde, des te minder is het "Steekproef-resultaat" representatief voor de populatie of voor datgene wat in een NUL-hypothese werd gesteld.


--------------------------------------------------------------------------------


Voorbeeld: Stel dat een nul-hypothese luidt: H0: m=50 en dat men vindt dat met een steekproef genomen uit de betreffende populatie een steekproef gemiddelde wordt verkregen van 52.
Indien hierbij de p-value =0.0356 bij toepassing van een of andere statistische test , dan is de kans op een steekproefgemiddelde van 52 => p = 0.0356 (circa 3.6 %) , indien inderdaad het populatie-gemiddelde gelijk is aan 50. Maar uitsluitend onder de gebruikte test-condities en met steekproeven van dezelfde omvang !


--------------------------------------------------------------------------------


Wat is Significant ?

Indien een p-value lager uitvalt dan een van te voren gekozen grens-waarde alpha (a) moet men de Nul-hypothese verwerpen. Alpha is de significantie-drempel (drempelgebied voor de overgang van wel => niet meer betrouwbaar voor de NUL-hypothese. Indien de p-value groter of gelijk is aan deze amoet men de nul-hypothese accepteren. Dus in bovenstaand voorbeeld moet bij een p-value = 0.0356 bij gekozen a =0.05, de nul-hypothese worden verworpen maar bij een gekozen waarde van a = .01 moet dezelfde Nul-hypothese worden aanvaard.
Bij verwerping van de Nul-hypothese spreekt men van : een statistisch significant resultaat.

LET OP:
De keuze van de waarde alpha a wordt grotendeels bepaald door de gebruikte steekproef-omvang.
Kies bij een steekproef-omvang van N =< 20 altijd een waarde van alphaa = 0.05 (5%), dus een waarde
voor het maximale betrouwbaarheids-interval van CI = 95 %.


--------------------------------------------------------------------------------


Wat is 1-zijdig en wat is 2-zijdig ?

De 1-zijdigheid (links of rechts) en de 2-zijdigheid geeft aan, aan welke kant van het populatie-germiddelde de waarde van het steekproefgemiddelde wordt onderzocht of vergeleken
(geformuleerd in de Nul-hypothese).

Indien een Nul-hypothese 2-zijdig onderzoekt dan moet de P-value worden verdubbeld. Dus indien a=0.05 en men vindt een p-value = 0.0356 , dan is in een 2-zijdige test de werkelijke p-value: 2x(0.0356) = 0.0712 zodat men in dit geval de (H0.) Nul-hypothese NIET mag verwerpen.


Wat is een beslis-risico?

Bij verwerping van een Nul-hypothese moet men zich afvragen of dit terecht is. Immers, de grootte (omvang) van de steekproef speelt een grote rol, evenals eventuele veranderde situaties in de populatie zelf.
Men kan nu met een power analyse bepalen welke steekproefomvang men had moeten nemen om de nul-hypothese al of niet terecht te verwerpen of te accepteren.
De waarde waarmee men aangeeft dat men heeft beslist om de Nul-hypothese ten onrecht te accepteren is de beta waarde ( b of type II error). De waarde waarmee men aangeeft dat men de Nul-hypothese terecht heeft verworpen noemt men de POWER:


100 % (1 - b) = POWER %.


Een aanvaardbare testsituatie bezit een power van 80 % of hoger.


b wordt het"consumenten risico" genoemd
a wordthet "producenten-risico" genoemd.




De Steekproef en de NUL-hypothese,H0

Er zijn 2 situaties, elk met 2 mogelijkheden:
Mogelijkheid A

Wanneer de HO-wordt verworpen op grond van het resultaat
Mogelijkheid B

Wanneer de HO -wordt ge-accepteerd op grond van het resultaat
ADVIES

Ter vermijding van foute beslissingen:

SITUATIE 1

HO is WAAR, dwz, CORRECT . Dus:

Het geteste resultaat zou overeen moeten stemmen met de populatie
Er kan sprake zijn van een onjuiste HO schatting:

Hoewel de HO wordt verworpen stemt de steekproef overeen met de populatie :

TYPE I fout: a

(=100 % - CI%)

Eerste Orde Fout
Er is zeer waarschijnlijk sprake zijn van een juiste HO-schatting:

Het testresultaat valt inderdaad in het betrouwbare gebied

HO wordt TERECHT geaccepteerd. Er is geen statistisch significant verschil.
Houdt a zo laag mogelijk (1% tot 5 %)

Zorg voor een voldoende grote steekproef. (DWZ tenminste N = 30)

SITUATIE 2

HO is NIET WAAR, dwz VALS. Dus:

Het geteste resultaat zou niet overeen moeten stemmen met de populatie , deze is in feite geheel anders.
Het testresultaat valt inderdaad buiten het betrouwbare gebied:

Het verschil tussen steekproef en populatie is statistisch significant.

Er is (terecht) een effect aangetoond.
Het testresultaat valt TENONRECHTE in het betrouwbare gebied :

Helaas:

Type II fout: b

Tweede Orde Fout
Houdt b altijd zo laag mogelijk (1 –10%).

Bereken de POWER: 1 - b .

Bij een goede test moet de POWER > 90 % zijn (> 0.9)

En dus b < 10 %

Combinatie 2A is dikwijls wat men hoopt te vinden in een onderzoek."

HTH

ivm o.m. steekproefgrootte en
-resultaten.

Voor referenties kan ik je zondermeer weer naar www.google.com doorverwijzen:

Eentje geeft alvast een goede uitleg (maar spelling is niet altijd correct - nulhypothese zonder liggend streepje):

"Wat is een NUL-hypothese en wat zijn p-waarden ??

Een NUL-hypothese stelt altijd : Er is geen verschil tussen de steekproef en de populatie (of een andere steekproef of een bepaalde norm). De NUL-hypothese wordt onderzocht onder een bepaald maximaal betrouwbaar gebied (CI = Confidence Interval).

Pas indien na toetsing de p-waarde BUITEN dit maximale betrouwbare gebied blijkt te vallen en terecht komt in een zogenaamd overschrijdings-gebied: [100% - CI% = a(alpha)] is sprake van een statistisch significant (verschillend) resultaat.

Een P-value is werkelijke kans op het optreden van het verkregen steekproef-gemiddelde, maar uitsluitend INDIEN de gestelde NUL-hypothese WAAR is.

En dat wil zeggen: De steekproef zou een AFSPIEGELING moeten zijn van de POPULATIE zoals men denkt dat deze in werkelijkheid IS. In feite moet men dit met meerdere steekproeven nagaan, en met steekproeven van voldoende omvang. (N >= 50). Om dit goed uit te voeren moet men eigenlijk een POWER-ANALYSE uitvoeren. Hoe kleiner de p-waarde, des te minder is het "Steekproef-resultaat" representatief voor de populatie of voor datgene wat in een NUL-hypothese werd gesteld.


--------------------------------------------------------------------------------


Voorbeeld: Stel dat een nul-hypothese luidt: H0: m=50 en dat men vindt dat met een steekproef genomen uit de betreffende populatie een steekproef gemiddelde wordt verkregen van 52.
Indien hierbij de p-value =0.0356 bij toepassing van een of andere statistische test , dan is de kans op een steekproefgemiddelde van 52 => p = 0.0356 (circa 3.6 %) , indien inderdaad het populatie-gemiddelde gelijk is aan 50. Maar uitsluitend onder de gebruikte test-condities en met steekproeven van dezelfde omvang !


--------------------------------------------------------------------------------


Wat is Significant ?

Indien een p-value lager uitvalt dan een van te voren gekozen grens-waarde alpha (a) moet men de Nul-hypothese verwerpen. Alpha is de significantie-drempel (drempelgebied voor de overgang van wel => niet meer betrouwbaar voor de NUL-hypothese. Indien de p-value groter of gelijk is aan deze amoet men de nul-hypothese accepteren. Dus in bovenstaand voorbeeld moet bij een p-value = 0.0356 bij gekozen a =0.05, de nul-hypothese worden verworpen maar bij een gekozen waarde van a = .01 moet dezelfde Nul-hypothese worden aanvaard.
Bij verwerping van de Nul-hypothese spreekt men van : een statistisch significant resultaat.

LET OP:
De keuze van de waarde alpha a wordt grotendeels bepaald door de gebruikte steekproef-omvang.
Kies bij een steekproef-omvang van N =< 20 altijd een waarde van alphaa = 0.05 (5%), dus een waarde
voor het maximale betrouwbaarheids-interval van CI = 95 %.


--------------------------------------------------------------------------------


Wat is 1-zijdig en wat is 2-zijdig ?

De 1-zijdigheid (links of rechts) en de 2-zijdigheid geeft aan, aan welke kant van het populatie-germiddelde de waarde van het steekproefgemiddelde wordt onderzocht of vergeleken
(geformuleerd in de Nul-hypothese).

Indien een Nul-hypothese 2-zijdig onderzoekt dan moet de P-value worden verdubbeld. Dus indien a=0.05 en men vindt een p-value = 0.0356 , dan is in een 2-zijdige test de werkelijke p-value: 2x(0.0356) = 0.0712 zodat men in dit geval de (H0.) Nul-hypothese NIET mag verwerpen.


Wat is een beslis-risico?

Bij verwerping van een Nul-hypothese moet men zich afvragen of dit terecht is. Immers, de grootte (omvang) van de steekproef speelt een grote rol, evenals eventuele veranderde situaties in de populatie zelf.
Men kan nu met een power analyse bepalen welke steekproefomvang men had moeten nemen om de nul-hypothese al of niet terecht te verwerpen of te accepteren.
De waarde waarmee men aangeeft dat men heeft beslist om de Nul-hypothese ten onrecht te accepteren is de beta waarde ( b of type II error). De waarde waarmee men aangeeft dat men de Nul-hypothese terecht heeft verworpen noemt men de POWER:


100 % (1 - b) = POWER %.


Een aanvaardbare testsituatie bezit een power van 80 % of hoger.


b wordt het"consumenten risico" genoemd
a wordthet "producenten-risico" genoemd.




De Steekproef en de NUL-hypothese,H0

Er zijn 2 situaties, elk met 2 mogelijkheden:
Mogelijkheid A

Wanneer de HO-wordt verworpen op grond van het resultaat
Mogelijkheid B

Wanneer de HO -wordt ge-accepteerd op grond van het resultaat
ADVIES

Ter vermijding van foute beslissingen:

SITUATIE 1

HO is WAAR, dwz, CORRECT . Dus:

Het geteste resultaat zou overeen moeten stemmen met de populatie
Er kan sprake zijn van een onjuiste HO schatting:

Hoewel de HO wordt verworpen stemt de steekproef overeen met de populatie :

TYPE I fout: a

(=100 % - CI%)

Eerste Orde Fout
Er is zeer waarschijnlijk sprake zijn van een juiste HO-schatting:

Het testresultaat valt inderdaad in het betrouwbare gebied

HO wordt TERECHT geaccepteerd. Er is geen statistisch significant verschil.
Houdt a zo laag mogelijk (1% tot 5 %)

Zorg voor een voldoende grote steekproef. (DWZ tenminste N = 30)

SITUATIE 2

HO is NIET WAAR, dwz VALS. Dus:

Het geteste resultaat zou niet overeen moeten stemmen met de populatie , deze is in feite geheel anders.
Het testresultaat valt inderdaad buiten het betrouwbare gebied:

Het verschil tussen steekproef en populatie is statistisch significant.

Er is (terecht) een effect aangetoond.
Het testresultaat valt TENONRECHTE in het betrouwbare gebied :

Helaas:

Type II fout: b

Tweede Orde Fout
Houdt b altijd zo laag mogelijk (1 –10%).

Bereken de POWER: 1 - b .

Bij een goede test moet de POWER > 90 % zijn (> 0.9)

En dus b < 10 %

Combinatie 2A is dikwijls wat men hoopt te vinden in een onderzoek."

HTH