German to Spanish Law/Patents Law (general) Derecho sucesorio

Verlassenschaft nach dem am XXX ohne Hinterlassung einer letzwilligen Verfügung verstorbenen Herrn XXX.

Sucesión DEL fallecido el XXX sin haber establecido ninguna disposición mortis-causa, Don XXX.

¿Ese NACH no es simplemente DEL? Si no ha establecido ninguna disposición de última voluntad SEGÚN no tiene sentido. Temporal tampoco es. Por lo que he visto en internet, es una fórmula austriaca para este tipo de documentos. ¿Bastaría con DEL o alguien conoce una equivalencia? Graciaaas.