(Volatilitäts)-Smile/Smile der Volitalitäten, kalkuliert durch Verwendung des SABR-Modells (der Inputfaktoren des SABR-Modells)

volatility smile(s) calculated/modelled by using SABR (model) input-factors
http://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_smile

Modelling the volatility smile is an active area of research in quantitative finance. Typically, a quantitative analyst will calculate the implied volatility from liquid vanilla options and use models of the smile to calculate the price of more complex exotic options.

http://www.riskworx.com/sabr.htm
...One would like to have a coherent estimate of volatility risk, across all the different strikes and maturities of the positions in the book. ...
To resolve this problem, in (Hagan, Kumar, Lesniewski & Woodward 2002) the SABR model is derived. The model allows the market price and the market risks, including vanna and volga risks, to be obtained immediately from Black's formula. It also provides good, and sometimes spectacular, fits to the implied volatility curves observed in the marketplace. More importantly, the SABR model captures the correct dynamics of the smile, and thus yields stable hedges.

http://www.risiko-manager.com/index.php?id=162&tx_ttnews[cat]=24&tx_ttnews[tt_news]=8178&tx_ttnews[backPid]=161&cHash=b059824b7a

...Tab. 01 ist ein Verlgeich von fünf Modellen (Merton-Modell, Credit Grades, Duffie/Lando, Zhou and Black/Cox) zu entnehmen, um die Creditspreads für 16...
Die in der Tabelle zusammengestellten Daten zeigen sehr deutlich, dass kein Modellansatz im Einklang mit allen zu beobachtenden Marktpreisen steht. Der Zusammenhang zwischen berechneten und am Markt beobachteten Spreads ist nicht besonders groß, womit der oben erwähnte inhärente Fehler dieser Modelle als bestätigt gelten kann. Die Spreads von wenig volatilen Unternehmen werden unterschätzt. Dieses ergibt sich trotz der Tatsache, dass die zweimalige implizite Volatilität als Inputfaktor benutzt wird, welches die Genauigkeit dieser Modelle signifikant verbessert.


http://www.risk.net/data/Risk__free_article_/Deutsches_Cutti...

Fabio Mercurio und Massimo Morini schlagen ein Libor-Marktmodell vor, das mit der SABR-Dynamik konsistent ist, und entwickeln Approximationen, die die Verwendung der SABR-Formel mit modifizierten Inputs ermöglichen. Sie belegen, dass die Approximationen von akzeptabler Genauigkeit sind, eine gute Anpassung an die Marktdaten liefern und zu regulären Liborsatz-Parametern führen.


http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=989276201&dok_var=...
SABR


http://de.wikipedia.org/wiki/Volatilitäts-Smile
Volatilitätssmile
"Grinsen"
http://dok.bib.fh-giessen.de/opus/volltexte/2007/3767/pdf/Ar...

...Hagan, Kumar, Lesniewski und Woodward (das SABR-Modell
[13]). Diese Modelle können auf viele am Markt beobachteten Formen von Smiles und Skews eingestellt werden. Sie können über analytische Formeln oder für europäische Calls und Puts (oder Ersatzkonstruktionen dafür) gut und schnell an die Marktpreise angepasst, d.h. kalibriert werden. Alle arbitragefreien Volatilitäts‡ächen können sie aber nicht identisch nachbilden, d.h. sie stimmen in der Regel nicht völlig mit dem Markt überein, sind unter diesem Aspekt also schlechter als das IVF-Modell.

http://en.wikipedia.org/wiki/SABR_Volatility_Model
n mathematical finance, the SABR model is a stochastic volatility model, which attempts to capture the volatility smile in derivatives markets. The name stands for "Stochastic Alpha, Beta, Rho", referring to the parameters of the model. The SABR model is widely used by practitioners in the financial industry, especially in the interest rate derivatives markets. It was developed by Patrick Hagan, Deep Kumar, Andrew Lesniewski, and Diana Woodward.

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Note added at 9 days (2011-07-16 06:42:03 GMT) Post-grading
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