図などの手がかりがないので自信がありませんが、推測を含めて、できるところだけ前から順に私なりに解釈すると、以下のような感じです。

「階段のデッキへの取り付け部分には2x8の梁を取り付ける必要があるかもしれない。デッキの外周に2x6の梁を取り付けるような設計の場合には、このデッキ外周の2x6の梁を2x8に変更するか、2x8の板材を階段の幅に合わせて切り、（両方の側桁をつなぐように取り付けて、）追加のブロックをこの新しい板材の後ろに直接取り付けるか、板材の後ろに取り付けられる梁に沿って取り付ける。」

始めは、new pieceは階段ではないかと思いました。デッキに新たに階段を取り付けるのでnewが付いているのかと思ったからです。でもそうすると原文の後半の部分が理解できないので、悩みました。その結果たどりついた推測が、上記です。

“cut in a2×8width of your stairs”が「2x8の板材を階段の幅に合わせて切り」を意味しているかどうかがポイントだと思います。というのは、「階段に2x8の幅の切り込みを入れる」と取れなくもないからです。この点については、他の翻訳者や英語のネイティブスピーカーの人の意見を聞きたいところです。