ou bien
encre à fluorescence primaire et secondaire, sensible à l'eau et aux solvants

encre à fluorescence primaire et secondaire, soluble dans l'eau et les solvants

Cela peut paraître littéral comme traduction, mais ce qui compte c'est de comprendre pourquoi.

Pour mémoire la fluorecence c'est la capacité d'une substance à émettre une lumière de longueur d'onde différente de celle avec laquelle elle est éclairée (les substances ordinaires se contentent de renvoyer une partie du spectre (une partie des longueurs d'onde) de la lumière qui les écalire et absorbent l'autre partie)

À mon avis, le fait que l'encre soit sensible (en fait soluble dans) l'eau et les solvants sert tout simplement à empêcher la fasification des chèques par tentative de modification des montants que l'on aura imprimé à la machine ou rédigé à la main : le dessin ou la couleur du chèque eux-mêmes seraient endommagés et cela se verrait.
Le double fluorescence de l'encre n'a rien à voir avec cela. Cela vise simplement à détecter les faux chèques (imitation du papier comme pour les faux billets de banque) en les passant dans une machine qui émet la lumière appropriée (en général des UV) pour mettre la fluorescence en évidence.
Ici la fluorescence est double: un des éléments de l'encre réémet une longueur d'onde différente de celle reçue (fluorescence primaire) et un autre élément de l'encre lorsqu'il reçoit cette lumière réémise émet à sont tour sur une troisème longueur d'onde (fluoresecence secondaire puisque résultant de la première). On pourrait aussi penser que secondaire voudrait dire de moindre intensité, c'est à dire que primary voudrait dire principal. C'est possible, mais ce système serait plus facile à falsifier.

Ce dont je suis quasiement certain, c'est que ces deux aspects de l'encre ne sont pas liés. je ne connais pas d'encre qui deviendrait fluorescente quand on la mouille. Je ne vois d'ailleurs pas l'intérêt que cela pourrait présenter.