English to German Bus/Financial Insurance

Es geht um einen Dienstleistungsvertrag zwischen dem Client und dem Contractor. Im Abschnitt "Versicherungen" werden die einzelnen Versicherungspflichten geregelt und allgemeine Anforderungen an den Abschluss und das Handling der Versicherungspolicen formuliert.

Der folgende Satz bzw. der Begriff "third party insurer" geben mir nun Rätsel auf:

"To the extent insurance is maintained with ***Third Party insurers***, if allowed by each Party's insurer Client and Contractor each hereby waives, for itself and its Affiliates, right of recovery, and agrees that no third party shall have any right of recovery by way of subrogation, assignment or otherwise, against the other Party... with regard to losses or claims to the extent such losses or claims are insured against and paid by ***Third Party insurers***"

Eigentlich wäre das ja der Begriff third party insurer mit "Haftplichtversicherungsunternehmen" zu übersetzen. Mir scheint dies hier jedoch nicht zu passen. Wäre es möglich, dass wörtlich "Drittversicherer" gemeint ist?
Wobei mir auch in diesem Fall der Kontext nicht ganz klar wäre.

Vielen Dank für eure Tipps!