Ciao Serena

ti riporto cosa dice il Ragazzini a proposito di "overkill":

overkill ʹəʊvəkɪl
n. uncountable_countable
1 (mil.) potenziale nucleare altamente distruttivo
2 (fig.) provvedimento (trattamento, ecc.) eccessivo; eccesso: a propaganda overkill, un eccesso di propaganda.

Nel tuo caso potrebbe voler dire "evitare eccessi" o "evitare provvedimenti eccessivi". Per capire meglio di cosa si tratta, però, serve più contesto.