Se estamos falando de contexto jurídico, podemos manter
ADJUDICADOR em português.

Sem mais contexto, esta é minha sugestão.

PT- PT

Adjudicator é quem julga, quem emite uma decisão com poder de vincular, em particular numa instância administrativa.

--------------------------------------------------
Note added at 2 hrs (2006-03-29 11:24:46 GMT)
--------------------------------------------------

Só pelo breve contexto "Asylum Support Adjudicator", já dá para perceber, com pouca margem de dúvida, que se trata de alguém que decide sobre apelos ou reconsiderações de pedidos de asilo que foram denegados, ou algo neste sentido.

Olha. Pelo o que eu vejo na faculdade (faculdade de Direito)... um mediador nada mais é do que um mediador que não possui jurisdição. Ele não é um oficial do estado. Logo não seria juíz. Isso caso o o termo na língua de origem fosse Adjudicador (PORTUGUÊS BRASIL). Mas no caso em questão, acho que isso se aplica também. "support adjudicators" quer dizer que tal empresa apóia essa iniciativa, de usar mediadores (que não sejam os juízes) para a solução de conflitos. O que acontece é o seguinte: para reduzir o número de processos correndo na justiça, os legisladores estão procurando formas alternativas de solução e pacificação de conflitos. São os adjudicadores, ou mediadores. Se tal empresa apoia essa iniciativa, ela está querendo dizer que, se essa empresa tiver algum conflito com um cliente, ou com um funcionário, ou com alguém, antes de entrar na justiça, vamos procurar um profissional idôneo, da confiança de ambas as partes, capaz de resolver o conflito sem precisar entrar na justiça. Adjudicador seria um termo adequado para isso. Mas você teria que olhar o contexto do texto realmente para ver se isso se enquadra ou não com a idéia que o texto está tentando transmitir. Também sugiro o termo árbitro (no sentido de diferente de juíz)

Espero que ajude.