Sunt de acord cu Laura, categoric înseamnă a "ameninţa" în acest context, dar mă întrebam care ar putea fi sursa. Că doar pisicile nu sunt neapărat ceva de speriat, săracele. Aşa că am căutat... Fragmentul următor, dintr-un articol despre etimologia expresiei "a rupe pisica" mi se pare cel mai interesant.

Mîţă are nu mai puţin de 23 de sensuri populare şi regionale, desemnînd un mecanism de oprire a căruţei, un cîrlig de fier, un lanţ, oiştea, placa de fier etc.; unul dintre cele mai răspîndite înţelesuri ale sale în limba veche era de ancoră a unei nave. De altfel, al treilea termen al relaţiei de sinonimie pisică - mîţă este cătuşă : provenind din latinescul cattus, fem. catta, cu sufixul -uşă, cuvîntul denumea în limba veche pisica; s-a păstrat, graţie aceloraşi evoluţii metaforice ale sinonimelor sale, pentru a desemna "diferite obiecte care se prind, se înfig sau cuprind ceva, cum prinde pisica cu ghearele" (Dicţionarul Academiei, DA)

http://www.romlit.ro/a_rupe_pisica..