国内的爷爷们把 modal logic 译为“模态逻辑”，因为它与形式逻辑确实是两码事。

形式逻辑英文是 formal logic，是古希腊哲学家亚里士多德创立的，至今仍在沿用，没有很大的改变，因此也称为传统逻辑。

modal logic 是现代逻辑学的分支，在二十世纪才获得长足发展。

说得简单点，模态逻辑是研究人的语言和思维中带有情态词( modal words )的语句中的逻辑问题。例如，可能、不可能、应该、必须、必然、偶然、知道、相信，等等，都是情态词，是语句中表达人的态度的内容。

模态逻辑又大致分为“一般模态逻辑”和“广义模态逻辑”。一般模态逻辑主要研究含有“必然”、“偶然”、“可能”等情态词的命题的真假程度问题。广义模态逻辑则更广泛地探“应该”、“必须”、“允许”、“禁止”、“相信”、“知道”等情态，并进而划分为“道义模态”和“认识模态”。广义模态逻辑还探讨模态逻辑的公理体系等元逻辑问题。

至于 modal 这个词，语言学中译为“情态”，逻辑学中译为“模态”，大概是因为“模态”更能表现逻辑学的形式化特征。

举个简单的例子：

人皆有一死，
我是人，
我一定会死。

这是形式逻辑的推理。

气象预报通常是准确的，
气象预报说明天可能下雨，
我明天出门应该带伞。

这就是模态逻辑的推理问题了。

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