giants= gigantes (γίγαντες)
dot-com= ilektronikou emporiou (ηλεκτρονικού εμπορίου)

You could say just "gigantes ilektronikou emporiou" (γίγαντες ηλεκτρονικού εμπορίου), however, I strongly believe that in Greek you should specify that these are company-giants such as Amazon.

Final suggestion:

Eteries-gigantes ilektronikou emporiouεταιρίες - γίγαντες ηλεκτρονικού εμπορίου


--------------------------------------------------
Note added at 2002-03-21 19:34:21 (GMT)
--------------------------------------------------

dot-com:Έτσι ονομάζονται οι εταιρίες που δραστηριοποιούνται αποκλειστικά στο Διαδίκτυο.

http://egnatia.ee.auth.gr/~aalexioy/glosari.htm

Από μία έρευνα στο Ελληνικό διαδίκτυο όμως, παρατήρησα πως οι πιο πολύ αφήνουν το \"dot-com\" ως έχει στα Αγγλικά. Μάλιστα, παρατήρησα και διάφορες χρηματοοικονομικές ιστοσελίδες που αναφέρονται για παράδειγμα στη \"φούσκα dot-com\" και στο \"ξεφούσκωμα dot-com\".

Ποιό συχνά πάντως, οι dot-com, ονομάζονται εταιρίες dot-com, οπότε αν θέλεις, μπορείς να βάλεις και \"εταιρίες-γίγαντες dot-com\".

(Εταιρίες dot-com)
www.avalonline.gr/graphic-arts/internet/2001/0221_yahoo.htm...

odysseis.cti.gr/thlegonos/thlegonos1/page2.htm

(Εταιρίες-γίγαντες)
http://www.it.uom.gr/thessaloniki/cinema/cinemanews.asp

www.ece.ntua.gr/nygma/25/kontra25.html

www.geocities.com/biology_uoa/TAZOA/Kalesma.htm

Δεν διαφοροποιείται και πολύ από την προηγούμενη απάντηση, όπου προφανώς το giants έχει γίνει "γίγαντες", αλλά το dot-com αποδίδεται ως "ηλεκτρονικό επιχειρείν", το οποίο για να ακριβολογούμε είναι το e-business. Πιστεύω ότι αυτή η επιλογή είναι πιο ευρεία για το dot-com, το οποίο δηλώνει εν γένει την επιχειρηματική δραστηριότητα, και όχι μόνο το e-commerce (ηλεκτρονικό εμπόριο).

Πιστεύω πως με την αναφορά στο "Amazon" γίνεται προφανές στο τί συνίσταται ο όρος "γίγαντες", δηλ. ηλεκτρονικλο εμπόριο