pawelpl (asker) Jun 12, 2014:

Before I choose the best answer, I'll discuss it again with my colleagues at work.

M.A.B. Jun 9, 2014:

http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/calculus.html#I...

M.A.B. Jun 9, 2014:

How do you know the volume of the cube in the first place, then?
And, if you approximate a volume using a number of rectangular or any other blocks, that's precisely the first step towards integration.

pawelpl (asker) Jun 9, 2014:

Moscow Papyrus Maybe let's see if "calculus" in the Moscow Papyrus is "całkowanie" or something else? See this:

http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/calculus.html

M.A.B. Jun 9, 2014:

Volumes I'd be happy to learn how to calculate a volume of a pyramid or anything else without using even very primitive integration. Of course assuming we don't have 'god-given' formulae for those (as it happens in school, where we're just told what the volume of, say, a sphere is).

pawelpl (asker) Jun 9, 2014:

Have a look at this: "In a 4,000-year-old document called the Moscow papyrus, we find a formula for the volume of a pyramid with its peak sliced off, which shows the first hint of calculus at work. "
And this link:
http://www.math.tamu.edu/~dallen/history/egypt/node4.html

"Question. Speculate on how the Egyptians could have known the formula for a frustum, given that its derivation depends on the methods of modern calculus."

M.A.B. Jun 6, 2014:

So I was right :) Had this intuition.
I'm biased, for me calculus is calculus, with the or not ;)

DLyons Jun 6, 2014:

The source is Googlable (if that's a word)
www.liceoscientificomarsala.it/dmdocuments/StoryofMathA.pdf

DLyons Jun 6, 2014:

@MacroJanus Logic is on your side, but the source text surprised me - it says " the calculus at work, thousands of years before Gottfried Leibniz and Isaac Newton would come up with the theory". So we are actually dealing with a distant precursor to infinitesimals.

M.A.B. Jun 6, 2014:

Analiza matematyczna Analiza matematyczna – zespół teorii obejmujący wiele ważnych działów matematyki.

Początkowo analiza matematyczna obejmowała jedynie to, co dzisiaj nazywamy rachunkiem różniczkowym i całkowym. Jej rozwój zainicjowały prace Leibniza i Newtona z początku XVII wieku.

Z czasem rachunek różniczkowy i całkowy, ograniczający się wcześniej do kartezjańskich przestrzeni rzeczywistych, objął swoim zakresem inne przestrzenie: przestrzenie zespolone (teoria funkcji holomorficznych), przestrzenie Banacha i Hilberta (wraz z odpowiadającymi im teoriami) oraz bardziej zaawansowane twory geometryczne (na przykład rozmaitości różniczkowalne).

Zaawansowanej analizy matematycznej nie można obecnie uprawiać bez znajomości algebry, topologii (w tym topologii algebraicznej) czy geometrii różniczkowej.

Frank Szmulowicz, Ph. D. Jun 6, 2014:

Before there was integro-differential calculus, there was simply "calculus":
A system or method of calculation: "[a] dazzling grasp of the nation's byzantine budget calculus" (David M. Alpern).
http://www.thefreedictionary.com/calculus

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

A particular method or system of calculation or reasoning.

http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/american_eng...

geopiet Jun 6, 2014:

analiza matematyczna Calculus is the mathematical study of change, in the same way that geometry is the study of shape and algebra is the study of operations and their application to solving equations. It has two major branches, differential calculus (concerning rates of change and slopes of curves), and integral calculus - http://en.wikipedia.org/wiki/Calculus

----------

Jak widzieliśmy w poprzednim rozdziale, śmiałe stosowanie infinitezymali przez Cavalieriego, Torricelliego i innych, odkrywanie nowych krzywych, jak cykloida, metoda algebraiczna Kartezjusza w geometrii – doprowadziły około 1660 r. do stworzenia przez Newtona i Leibniza nowożytnej teorii infinitezymali, która otrzymała nazwę calculus lub, bardziej opisowo, rachunek różniczkowy i całkowy. Z tych początków rozwinęła się ona w obszerną i niezwykle do dziś dynamiczną gałąź matematyki, nazywaną analizą matematyczną. - http://jaszczur.czn.uj.edu.pl/mod/book/tool/print/index.php?...