PCA (analisi in componenti principali) e PLS (metodo dei minimi quadrati parziali) sono metodi di regressione, ovvero di interpolazione di dati. In parole moooolto povere, se hai un set di dati e vuoi trovare la legge matematica che li descrive, devi interpolarli, ovvero devi cercare una funzione matematica che meglio si avvicina ai tuoi dati. Ora vengo al dunque: la tua frase "nonlinear (spline inner relation) PLS" si riferisce al metodo ai minimi quadrati parziali nonlineare che utilizza una funzione spline come relazione interna, (si dice relazione interna la dipendenza delle variabili di output da un certo tipo di altre variabili dette latenti, ma non e' il caso di andare oltre con le spiegazioni). Non riesco a tradurlo in modo piu' sintetico. Spline e' il nome inglese di certe funzioni matematiche (il cui grafico e' una curvilinea, v. rif nell risposta precedente), e all'universita' non l'ho mai sentito tradurre.

Spero ti sia utile, e se c'e' qualche altro matematico la' fuori che ha una traduzione migliore ben venga....

Ciao,
Costanza