This is just to undermine what he says and there is not enough space in the "agree" section:
§ 4

(1) Die Stadt übernimmt die Unterhaltung und Instandhaltung des Gebäudes an Dach und Fach, d. h. im einzelnen für dieses Gebäude:

Unterhaltung und Instandhaltung des Daches,
Unterhaltung und Instandhaltung der Fassade
einschließlich der Glasteile, der Fenster und der Außentüren (außen und innen)


Alle anderen Unterhaltungsarbeiten gehören nicht zum Begriff Dach und Fach.

In this particular case, Dach und Fach would have to be translated as "roof, floors and walls." I think the key term is "statisch-konstruktive Gebäudeteile" or structual building components.

Der Mieter hat den Mietgegenstand instandzuhalten und instandzusetzen und die notwendigen Reparaturen an diesem und den dazugehörenden Anlagen und Einrichtungen vorzunehmen es sei denn, es handelt sich um Instandhaltungen/-
setzungen oder Reparaturen an Dach und Fach des Gebäudes. Unter Dach und Fach fallen: Die Außenwände einschließlich außenliegender Wärmedämmung, Außenputz, Fenster und Türen der Außenwände, soweit nachfolgend nicht anders geregelt, die
Fundamente, die Geschossdecken bis einschließlich Oberkante-Estrich, tragende Wände und sonstige statisch-konstruktive Gebäudeteile, Leitungsschächte, Aufzugschächte, Schornsteine, Dachstuhl und Bedachung. Von Dach und Fach ausgenommen sind insbesondere: die die Verglasung und die beweglichen Teile der Fenster und Türen der Außenwände (z.B. Schlösser, Scharniere und sonstige Beschläge), die nichttragenden Innenwände, der Innenputz oder die innenliegenden
Verkleidungen der Außenwände, tragenden Wände, Stützen und Decken, die unter oder auf Putz verlegten Leitungen und Installationen und alle weiteren Gebäudeteile, Anlagen, Einrichtungen, Ausstattungen und Zubehör, soweit sie nach diesem Vertrag nicht ausdrücklich zu Dach und Fach zählen, sowie die Außenanlagen und Geh- und Fahrwege.