Si bien ambos son correctos, me inclino por tallo porque no caben dudas de qué parte es(a veces se usa "pie" para referirse a lo que propiamente es la "base" de la copa); pero hay cientos de referencias para todos los gustos:

La copa presenta dos partes diferenciadas, la cúpula o recipiente y el tallo o fuste que sirve para su sujeción, rematándose por una base
http://www.enologia.net/copas.htm

El vaso tiene tronco únicamente,
no cuenta ni con base ni con tallo, como la copa. odontologia.uchile.cl/form_academ/vino/pagina8.html

el tallo alto permite sujetar la copa sin tocar el balón.
www.superlaplaya.com.mx/degust.htm

El pie debe ser de un tamaño que permita a la mano no estar en contacto con el copón, porque eso cambiaría la temperatura del líquido. Hay gente que toma la copa apretando el tallo con el puño completo, por lo que esa debería ser la medida del largo del tallo. Hay copas con pies muy altos, pero parece una exageración porque afecta la estabilidad de la copa al pararla en la mesa
http://www.vinasdechile.com/cast/vinos/cultura_del_vino/espe...

Una copa alta, de fino tallo, ahusada en la base ...
www.apicius.es/tecnicas/calices

Hugs,

Patricia