Me parece que tiene sentido en este contexto: el caballo estaba un poco apagado pero respondía.

En término "dull" tiene un significado específico cuando se aplica a un caballo: quiere decir que no responde a las ayudas (piernas, riendas, etc). En castellano suele decirse ¨sordo/insensible (a las ayudas)¨. También lo he visto como ¨apático¨pero en un libro traducido.

What is a dull horse?
A horse who does not adequately respond to the aids is a dull horse. But a more appropriate definition would be that a dull horse is a horse that does not ‘yield to pressure.’ We typically think of a dull horse as one who does not move forward off the leg aids, and yes, this is certainly a dull horse. However, all aids are considered pressure; therefore, a horse not-yielding to any aid is considered dull.
https://thehorseinmotion.com/fixing-a-dull-horse-part-1/

You need to commit, and get over your (probable) fear of his forward reaction. Because every day that you do not train him to REACT, you are training him to be dull instead. If you use a light aid and he ignores, then kick AND slap with the whip. Allow him to go forward. Then go back to the light aid and insist that he respond to a light aid.
https://www.chronofhorse.com/forum/forum/discussion-forums/d...

Las piernas actuan cuando son necesarias y no constantemente o el caballo se hace sordo a las ayudas.
https://www.laequitacion.com/threads/las-ayudas-de-las-piern...

Los caballos suelen hacerse “sordos a las ayudas” con facilidad, cuando éstas no se aplican correctamente y los caballos pasan de mano en mano
https://escueladeequitacionsanjorge.com/sensibilizacion-a-la...

El caballo se ha vuelto insensible a las ayudas de la pierna, o simplemente, no asocia la ayuda de pierna indicándole ir hacia delante con el movimiento hacia delante hecho por él.
https://equierrores.com/necesito-ayuda-casos-practicos/mi-ca...

English term (edited): dull but responsive

En este caso me referiría a dull como adormecido; el animal se encuentra adormecido pero reactivo, fácilmente despertable, responde a estímulos.
Embotado, incluido entre las sugerencias previas de Carlos, también me resonaría natural en este contexto en particular.

Por ejemplo;
Anestesia veterinaria
Grado 2: sedación leve, decúbito esternal, adormecido pero fácilmente despertable, puede deambular.
Grado 3: sedación moderada, decúbito lateral, adormecido pero difícilmente despertable, no puede deambular.
https://www.google.es/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://w...

Embotado-deprimido y adormecido pero fácilmente estimulado
http://www.veterinaria.org/asociaciones/vet-uy/articulos/peq...


La descripción original me resulta en todo punto equivalente al grado 2 del primer enlace, como etapa del proceso de despertar de un un animal sometido previamente a un mayor grado de anestesia.

En este contexto veterinario, en el que parece que se está sometiendo al caballo a una exploración física, el término dull significa que el animal no responde a estímulos o que está apático. De hecho, en la frase se contrapone a que no tiene fiebre. Es decir, el animal está apático pese a tener una temperatura normal.

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Note added at 7 days (2018-12-05 14:53:40 GMT)
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Más que no responde a estímulos (ya que veo que a continuación se precisa que el animal está "responsive"), lo traduciría como que tarda en reaccionar a los estímulos. Sin duda, emplearía apático en este contexto.