Din câte ştiu eu, la noi aceste spaţii de depozitare sunt numite boxe de/pentru depozitare. În unele blocuri există astfel de spaţii pentru apartamente, în subsoluri. Uneori sunt în preţul apartamentului, alteori se vând separat.

Termenul e folosit destul de larg, în spaţiile expoziţionale, maşini şi nu numai:

"Boxele de depozitare sînt dotate cu rafturi metalice, europaleti si, după caz, cu aparate de monitorizare computerizată a temperaturilor, cu umidificator pentru mentinerea prospetimii produselor. "

"Fiecare apartament va dispune de o boxa pentru depozitare si se poate achizitiona si un loc de parcare in parcarea subterana a imobilului"

Dacă sintagma se referă la o clădire mai mare care închiriază boxe de depozitare, generic se numeşte pur şi simplu "depozit/depozite". Tehnic vorbind, nu te împiedică nimeni nici în România să nu închiriezi un astfel de spaţiu, dacă te dau cutiile afară din casă şi depozite de închiriat sunt peste tot :)

Dar, după părerea mea, dacă e vorba de spaţii mai mici de depozitare, pentru familii sau locatari, sunt boxe de depozitare, indiferent dacă sunt amplasate în blocul de locuit sau în altă clădire.